专题14 反比例函数的图形和性质-【挑战压轴题】2022-2023学年九年级数学上册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大版数学九年级上册压轴题专题精选汇编 专题14 反比例函数的图形和性质 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022九上·杭州开学考）已知函数y1（k为常数，且k＞0，x＞0），函数y2的图象和函数y1的图象关于直线y＝1对称． ①函数y2的图象上的点的纵坐标都小于2．②若当m≤x≤2（m为大于0的实数）时，y1的最大值为a，则在此取值范围内，y2的最小值必为2﹣a．则下列判断正确的是（　　） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 2．（2分）（2021九上·长沙期末）下列函数中，当 时，y随x的增大而增大的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2021九上·长沙期末）若点 ， ， 在双曲线 上，则 ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2021九上·平昌期中）如图， 中， ， ，点 在反比例函数 的图象上， 交反比例函数 的图象于点 ，且 ，则 的值为（　　） A．-2 B．-4 C．-6 D．-8 5．（2分）（2020九上·崇川月考）已知点A是双曲线y＝ 在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝ （x＞0）上运动，则k的值是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 6．（2分）（2020九上·桂林月考）如图，已知 的一边 平行于 轴，且反比例函数 经过 顶点 和 上的一点 ，若 且 的面积为 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）如图，在平面直角坐标系中， 的斜边 的中点与坐标原点重合，点 是 轴上一点，连接 、 .若 平分 ，反比例函数 的图象经过 上的两点 、 ，且 ， 的面积为12，则 的值为（　　） A．－4 B．－8 C．－12 D．－16 8．（2分）（2019九上·成都月考）如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数y＝ （k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1＝S2+S3 B．S1＞S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32 9．（2分）（2019九上·益阳月考）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　） A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16 10．（2分）（2019九上·章丘期中）如图，在 轴正半轴上依次截取 ，过点 、 、 、…… 分别作 轴的垂线，与反比例函数 交于点 、 、 、…、 ，连接 、 、… ，过点 、 、…、 分别向 、 、…、 作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（　　）. A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，每题2分，满分20分） 11．（2分）（2021九上·肃州期末）如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　 　. 12．（2分）（2021九上·永定期末）若双曲线 在第二、四象限，则直线y=kx-2不经过第　 　象限. 13．（2分）（2021九上·平阴期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与x轴的正半轴重合，，轴，对角线交于点M．已知，的面积为4．若反比例函数的图象恰好经过点M，则k的值为　 　． 14．（2分）（2021九上·禅城期末）如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为6．若点P（a，4）也在此函数的图象上，则a＝　 　． 15．（2分）（2021九上·阳东期末）若一元二次方程x2﹣4x﹣4m＝0有两个不相等的实数根，则反比例函数y的图象分别位于第　 　象限． 16．（2分）（202