专题03 正方形的性质和判定-【挑战压轴题】2022-2023学年九年级数学上册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大版数学九年级上册压轴题专题精选汇编 专题03 正方形的性质和判定 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2021九上·讷河期末）正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．9 2．（2分）（2021九上·揭西期末）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2分）（2021九上·无棣期末）如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得到正方形，DB的延长线交EF于点H，则的大小为（　　） A．76º B．97º C．90º D．114º 4．（2分）（2021九上·茂南期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列条件：①AC⊥BD，②AB=BC，③∠ACB=45°，④OA=OB．上述条件能使矩形ABCD是正方形的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 5．（2分）（2021九上·成都期末）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形ABCD的两边AB，BC于点M，N，记 的面积为 ， 的面积为 ，若正方形的边长 ， ，则 的大小为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2分）（2021九上·揭西期末）如图，正方形ABCD中，点E是边CD上的动点（不与点C、D重合），以CE为边向右作正方形CEFG，连接AF，点H是AF的中点，连接DH、CH．下列结论：①△ADH≌△CDH；②AF平分∠DFE；③若BC＝4，CG＝3，则AF＝5；④若，则．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2分）（2021九上·南海期末）如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①AF⊥DE；②；③AM=MF；④．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（2分）（2021九上·青岛期末）如图，点M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的两个动点，在运动过程中保持∠MAN＝45°，连接EN、FM相交于点O，以下结论：①MN＝BM+DN；②BE2+DF2＝EF2；③BC2＝BF•DE；④OM＝OF（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．（2分）（2021九上·颍上月考）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（　　） A．1 B． C． D． 10．（2分）（2021九上·长沙月考）如图，在正方形ABCD中，F为CD上一点，AF交对角线BD于点E，点G是BC上的一点且AE=EG，连结AG，交BD于点H.满足AH2=HE•HD，现给出下列结论：①EG⊥AF；②BG+DF=FG；③若 ，则 .其中正确的有（　　）个. A．0 B．1 C．2 D．3 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，每题2分，满分20分） 11．（2分）（2022九上·鄞州开学考）如图，正方形中，是上一点，连接，将绕点逆时针旋转至与对应，与对应，连接、，若，平分，则长为　 　． 12．（2分）（2021九上·长沙期末）如图，有一张直角三角形的纸片ABC，其中∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D为AC边上的一点，现沿过点D的直线折叠，使直角顶点C恰好落在斜边 AB上的点E处，当△ADE是直角三角形时，CD的长为　 　. 13．（2分）（2021九上·揭东期末）如图，正方形中，A，C分别在x，y正半轴上，反比例函数的图象与边分别交于点D，E，且，对角线把分成面积相等的两部分，则　 　． 14．（2分）（2021九上·成都期末）如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作 ，垂足为点F.若 ， ，则正方形ABCD的面积为　 　. 15．（2分）（2021九上·溧阳期末）如图，在边长为1的正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D，则sin ∠ADC=　 　. 16．（2分）（2021