专题01 菱形的性质和判定-【挑战压轴题】2022-2023学年九年级数学上册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大版数学九年级上册压轴题专题精选汇编 专题01 菱形的性质和判定 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2021九上·舟山期末）下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 B．a为实数，｜a｜＜0 C．打开电视，正在播放动画片 D．任选三角形的两边，其差小于第三边 2．（2分）（2022九上·杭州开学考）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点P处，折痕为MN，点M，N分别在边AB，AD上，则BM：AM的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2022·舟山九上月考）正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A．对角线相等 B．四条边相等 C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 4．（2分）（2021九上·长沙期末）下列命题是真命题的是（　　） A．五边形的内角和是720° B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．内错角相等 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 5．（2分）（2021九上·揭西期末）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2分）（2021九上·南召期末）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（　　） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（-1，1） D．（1，﹣1） 7．（2分）（2021九上·内江期末）如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，AC与EF相交于点G，若 ， ，则FG的长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 8．（2分）（2021九上·义乌期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是AC边的中点，点E是AB边上一点，将△ADE沿直线DE折叠，得到△FDE，连接FC，EC.若四边形DECF是菱形，则BE的长为（　　） A．1 B． C．2 D．4﹣ 9．（2分）（2021九上·南山期中）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG=AB②与ADEG全等的三角形共有5个：③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等：④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形。其中一定成立的是（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 10．（2分）（2020九上·青岛期末）如图，在菱形ABCD中，E是AD边的中点，连接BE交AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CBF，②CF＝2AF，③DF＝DC，④2S四边形CDEF＝5S△ABF，其中正确正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分） 11．（2分）（2022九上·黄冈开学考）如图，在矩形中，，点、分别在边、上，连接、若四边形是菱形，则等于　 　． 12．（2分）（2021九上·镇平县期末）如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），将△BMN沿直线MN折叠，若点B的对应点B'恰好落在等边三角形ABC的边上，则BN的长为　 　. 13．（2分）（2021九上·三水期末）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为　 　． 14．（2分）（2021九上·锦州期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，D分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点B在x轴的负半轴上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，则点C的坐标为　 　． 15．（2分）（2021九上·盐湖期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若，则菱形的周长为　 　． 16．（2分）（2021九上·成都月考）如图，菱形ABCD中，AB＝12，∠BAD＝60°，E为线段BC的中点.若点