专题14 难点探究专题：平面直角坐标系中的新定义与规律探究-《常考压轴题》2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题14 难点探究专题：平面直角坐标系中的新定义与规律探究 考点一 平面直角坐标系中点运动规律探究问题 考点二 平面直角坐标系中图形变换规律探究问题 考点三 平面直角坐标系中新定义规律探究问题 典型例题 考点一 平面直角坐标系中点运动规律探究问题 一、选择题 1．（2022·广东·汕头市潮南区阳光实验学校七年级期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中销头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第30次运动后，动点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·重庆大足·七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，设一质点自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·河北·廊坊市第十六中学七年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，动点从点出发，由跳动至点，依次跳动至点，点，点…根据这个规律，则点的坐标是（    ） A．（1348，-1） B．（1348，2） C．（674，-1） D．（674，2） 4．（2022·湖南·永州市冷水滩区京华中学八年级期中）如图，已知，按这样的规律，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·河南信阳·七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，ABEGx轴，BCDEHGAPy轴，点D、C、P、H在x轴上，A(1，2)，B(﹣1，2)，D(﹣3，0)，E(﹣3，﹣2)，G(3，﹣2)，把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线(细线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（    ） A．(﹣1，2) B．(﹣1，1) C．(0，1) D．(0，2) 二、填空题 6．（2022·北京市第三十九中学七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点的坐标为______，点的坐标为______． 7．（2022·广东云浮·七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，．点从点出发，并按的规律在四边形的边上运动，当点运动的路程为2022时，点所在位置的点的坐标为______． 8．（2022·湖北省荆门德艺学校七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点（0，1），（1，1），（1，0），（1，﹣1），（2，﹣1），（2，0），…，则点的坐标是_____． 9．（2022·福建福州·七年级期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点的纵坐标是_______． 10．（2022·广西南宁·七年级期中）如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌边时，小球的位置是______． 三、解答题 11．（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从处出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动距离为1个单位长度，其行走路线如图所示． (1)在图中补出y轴，并写出点，，的坐标； (2)写出点的坐标（n为正整数）； (3)蚂蚁从点到点的移动方向是 （填“向上”“向右”或“向下”）． 12．（2022·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示． (1)填写下列各点的坐标：（______，______），（______，______）； (2)写出点的坐标（是正整数）（______，______）； (3)求出的坐标． 考点二 平面直角坐标系中图形变换规律探究问题 一、选择题 1．（2022·河南·郑州中原一中实验学校八年级期末）如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点A（-2，3），将矩形ABCD沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为，经过第二次翻滚点A对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点A对应点的坐标为（    ） A．（8，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（5，0） 2．（2022·山东菏泽·八年级期中）如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2022的