专题12 平面直角坐标系的概念及特征压轴题六种模型全攻略-《常考压轴题》2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题12 平面直角坐标系的概念及特征压轴题六种模型全攻略 考点一 平面直角坐标系及相关概念 考点二 象限内点坐标特点 考点三 坐标轴上点的坐标特点 考点四 平行于坐标轴的直线上点的坐标特点 考点五 已知点所在的象限求参数 考点六 建立适当的平面直角坐标系 典型例题 考点一 平面直角坐标系及相关概念 例题：（2022·江苏·南通市海门区东洲国际学校八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式训练】 1．（2022·河北·石家庄市第二十二中学八年级阶段练习）下列坐标中，在第二象限的是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·青海·大通回族土族自治县东峡民族中学七年级期中）点在第二象限，则在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点二 象限内点坐标特点 例题：（2022·河北·保定市清苑区北王力中学八年级期末）在平面直角坐标系内有一点，若点到轴的距离为3，到轴的距离为1．且点在第二象限，则点坐标为（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·河北邢台·八年级期末）在平面直角坐标系中，点B（2，－3）到x轴的距离为（       ） A．－2 B．2 C．－3 D．3 2．（2022·宁夏固原·七年级期末）点M位于第二象限，x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（       ） A． B． C． D． 考点三 坐标轴上点的坐标特点 例题：（2021·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点M（m－1，2m+3）在y轴上，则m＝______． 【变式训练】 1．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校八年级期末）若点（4a﹣1，a＋2）在x轴上，则a＝_____． 2．（2022·陕西渭南·七年级期末）已知点P（8-2m，m-1）． (1)若点在轴上，求的值． (2)若点在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，求点的坐标． 考点四 平行于坐标轴的直线上点的坐标特点 例题：（2021·陕西安康·七年级期中）已知点，试分别根据下列条件，求出的值，并写出点的坐标． (1)点在轴上； (2)经过点，的直线与轴平行． 【变式训练】 1．（2022·全国·八年级专题练习）已知平面直角坐标系中一点，分别求出满足下列条件的点A的坐标． (1)点A在过点且平行于x轴的直线上； (2)点A在第一、三象限的角平分线上； (3)点A在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为10． 3．（2022·河南驻马店·七年级期中）已知，点． (1)若点P在y轴上，P点的坐标为_______________； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ (3)若点P和点Q都在过点且与x轴平行的直线上，，求Q点的坐标． 考点五 已知点所在的象限求参数 例题：（2022·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，有一点M(a－2，2a+6)，试求满足下列条件的a值或取值范围． (1)点M在y轴上； (2)点M在第二象限； (3)M到x轴的距离为2． 【变式训练】 1．（2022·全国·八年级专题练习）已知点，分别根据下列条件解决问题： (1)点A在x轴上，求m的值； (2)点A在第四象限，且m为整数，求点A的坐标． 2．（2022·江苏泰州·八年级期末）已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P在二、四象限的角平分线上． 3．（2022·江西赣州·七年级期末）已知点P（2a2，a+5），解答下列各题． (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为（4，5），直线轴；求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值． 考点六 建立适当的平面直角坐标系 例题：（2022·广西河池·七年级期末）的位置如图所示（网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上），已知点的坐标为． (1)请在图中画出坐标轴，并写出点，的坐标； (2)将先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得，画出平移后的图形． 【变式训练】 1．（2022·广西桂林·八年级期末）如图所示的网格中，的顶点C的坐标为． (1)根据C点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点A，B两点的坐标； (2)求的面积． 2．（2022·广西玉林·七年级期末）某学校的平面示意图如图所示，若实验楼所在的位置的坐标为． (1)请你根据题意，画出平面直角坐标系．若办公楼的位置是，则在图中标出办公楼的位置； (2)请写出校门、图