江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题

高三年级综合测试

数学

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合M＝{x|log2（x﹣1）2＜4}，N＝{x|x2+4x+3≤0}，则M∪N＝（　　）

A. {x|﹣3＜x≤﹣1} B. {x|﹣3≤x＜5}

C. {x|﹣3≤x＜1或1＜x＜5} D. {x|﹣3≤x≤5}

2. 复数满足条件（为虚数单位），则（    ）

A. 1 B. 5 C.  D. 25

3. △中，点为上的点，且，若，则的值是（    ）

A. 1 B.  C.  D.

4. 已知，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知向量，则面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 在湖南省湘江上游的永州市祁阳县境内的沿溪碑林，是稀有的书法石刻宝库，保留至今的有505方摩崖石刻，最引入称颂的是公元771年摹刻的《大唐中兴颂》，因元结的“文绝”，颜真卿的“字绝”，摩崖石刻的“石绝”，誉称“摩崖三绝”，该碑高3米，宽3.2米，碑身离地有3.7米（如图所示），有一身高为的游客从正面观赏它（该游客头顶T到眼睛C的距离为），设该游客离墙距离为x米，视角为，为使观赏视角最大，x应为（    ）

A.  B. 3 C.  D.

7. 若函数的值域为，则的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知，且，，，则，，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 若复数z满足，则（    ）

A. z的虚部为-2 B.

C. z在复平面内对应的点位于第二象限 D.

10. 已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A. 的周期为 B. 的图象关于对称

C. 的最大值为 D. 在区间上单调递增

11. （多选）函数(，，)在一个周期内的图像如图所示，则（    ）

A. 该函数的解析式为

B. 该函数图像的对称中心为，

C. 该函数的增区间是，

D. 把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

12. 已知奇函数的定义域为，若对，有，且当时，，则下列四个结论中正确的是（    ）

A. 周期为

B. 函数在区间上为增函数

C. 函数在上的零点个数为

D. 对，

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知，则___________.

14. 已知且与的夹角为锐角，则的取值范围是_______.

15. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若实数m满足，则m的取值范围是______．

16. 已知数列，，且，则___________，