3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版必修5

3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 一、实例引入 问题1：我们班计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大、小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？ 思考1：这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？ 思考2：大家认识这个不等式2x+y<100吗？该怎样称呼它？（提示：想想x-10>0如何称呼？） 二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的 不等式； 思考3：们该怎样称呼 ？ 二元一次不等式组： 我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组 叫做二元一次不等式组； 二元一次不等式（组）的解集： 满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成的有序实数对（x，y）集合，称为二元一次不等式（组）的解集。 注意：二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系 内的点构成的集合。 思考4：满足以上不等式组的下列两组解一样吗？ 二、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 思考5：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？ 如：不等式组 的解集为数轴上的一个区间（如图） 我们知道，一元一次不等式的解集可以表示为数轴上的区间，一元一次不等式（组）的解集所表示的图形是——数轴上的区间 探究 ： 二元一次不等式x – y < 6的解集所表示的图形 思考： 【问题1】集合{(x,y)|x - y = 6}表示什么图形? 【问题2】怎样画这条直线？ 【问题3】平面直角坐标系内的点被直线 x - y = 6 分成几类？哪几类？ O x y x – y -6=0 左上方区域 右下方区域 探究步骤： （1）作出x - y - 6=0 的图像—— （2）平面直角坐标系中的 所有点被直线分成三类： 左上方区域 右下方区域 直线上的点组成的图形 一条直线 不要忘 了直线    不要忘 不要忘 了我啊了我啊 【活动】由形到数 【问题4】直线x - y - 6=0的左上方的点的坐标（x,y）代入代数式 x - y - 6中，发现什么规律？ 几何画板演示 【问题5】直线x - y - 6