【基础篇】第一单元圆的面积基础篇-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元圆的面积基础篇（解析版） 编者的话： 《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第一单元圆的面积基础篇。本部分内容考察圆面积的计算及实际应用，部分考点和题型难度稍大，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。 【考点一】圆与长方形的拼切转化。 【方法点拨】 把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母πr表示，宽相当于圆的半径，用字母r表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr2。 【典型例题】 把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，周长是24.84厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米2。 解析： 圆的半径：9.42÷3.14＝3（厘米） 圆的周长：9.42×2＝18.84（厘米） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【对应练习1】 在学习圆的面积计算公式时，是通过转化的思想，把圆转化成长方形后推导出来的。小明把一个圆转化成近似长方形后，发现圆的周长比长方形周长少8厘米，如图，那么原来圆的面积是( )平方厘米。 解析： 圆的半径： 圆的面积： 所以圆的面积是：50.24（平方厘米） 【对应练习2】 把一个圆形硬纸片剪拼成一个近似的长方形后，周长比原来增加了8dm，这个圆的半径是( )dm，近似长方形的面积是( )dm²。 解析： 圆的半径：8÷2＝4（dm） 近似长方形的面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 这个圆的半径是4dm，近似长方形的面积是50.24dm2。 【对应练习3】 将一个圆平均分成20个完全相同的小扇形，拼成的近似长方形