【典型例题系列】第一单元：求与圆有关的阴影部分的面积专项练习-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元：求与圆有关的阴影部分的面积专项练习 （解析版） 1．求阴影的面积。单位（分米） 【答案】20.52平方分米 【分析】从图中可知，阴影的面积＝半圆的面积－三角形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（12÷2）2÷2－12×（12÷2）÷2 ＝3.14×36÷2－12×6÷2 ＝113.04÷2－72÷2 ＝56.52－36 ＝20.52（平方分米） 2．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长和面积。 【答案】6.28cm；2.28cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为2cm的半圆的周长；阴影部分的面积等于半径为2cm的2个圆的面积减去正方形的面积；根据圆的周长和面积公式，代入相应数值计算即可。 【详解】 （cm） （cm2） 3．计算阴影部分的面积。 【答案】9.87cm2 【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） （6＋10）×3÷2 ＝16×3÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 24－14.13＝9.87（cm2） 4．求下图阴影部分的面积。 【答案】15.44cm2 【分析】由图可知，阴影部分面积＝直角梯形面积－圆形面积，梯形的上底与高都是4cm，下底是10cm，根据公式S梯形＝（a＋b）×h÷2计算；圆形的半径是4cm，根据圆形面积公式＝计算，最后相减计算出结果。 【详解】梯形面积： （4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm2） 圆形面积： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（cm2） 阴影部分面积：28－12.56＝15.44（cm2） 【点睛】解题此题的关键熟悉图形面积计算公式，掌握不规则图形面积的计算方法。 5．求如图形中阴影部分的面积。 【答案】344平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式：S正方形＝a2，圆的面积公式：S圆＝πr2，先求得圆的半径，再把数据代入公式解答。 【详解