山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题

浑源七中2022-2023学年上学期高二年级阶段性学情检测 数学试题 浑源七中2022-2023学年上学期高二年级阶段性学情检测 数学试题 试题满分：150分考试时间：120分钟命题人：张慧玉 一、 单选题（共8小题） 1.若空间中任意四点0，A,B,P满足=m0a十n0,其中m十n=,则( A.P∈直线AB B.PE直线AB C.点P可能在直线AB上，也可能不在直线4B上， D.以上都不对 2.已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底，向量a十b,4一b,a十e是空间的另一个基底， 若向量p在基底a,b,c下的坐标为2,3，)，则p在a十b,4一b,a十c下的坐标为( A（多) B.任） 96-, D.-) 3.在长方体ABCD-AB1CD中，AB=BC=1,A4=5,则异面直线AD1与DB所成角的余弦值 为() A号 B号 C. D.9 4.已知a=(-3,2,5),b=(1,x,-1),且ab=2,则实数x的值是(） A.3B.4 C.5D.6 5.若平面a,B的一个法向量分别为m=(名，号-)，n=（化，-1，列则( A.a∥B B.a⊥BC.a与B相交但不垂直 D.a∥B或a与B重合 6.己知平面a内有一点M1,一1,2)，平面a的一个法向量为n=(6,一3,6)，则下列点P中，在 平面a内的是() A.P(2,3,3) B.P(-2,0,1) C.P(-4,4,0) D.P(3,-3,4) 7.如图，在三棱锥S-ABC中，点E,F分别是SA,BC的中点，点G满足C= 若i=a,S丽=b,sC=c,则G=() A.a+b十c B.ja-gb+gc C.一a-b+c D.sa-bc 8.如图所示，在60°二面角的棱上有两点A,B,线段AC,BD分别在这个二面角的两个面内，并 且都垂直于棱AB,若AB=AC=BD=4,则线段CD的长为( A.4v3 B.1C.8D.42 二、多选题（共4小题） 9.如图所示， 在正方体ABCD-一AB1CD中，下列各组向量的夹角为45°的是( A.AB与AC B.AB与CAC.BC与CB D.BC与AD 10.在正方体ABCD-AB1CD1中，下列命题正确的是() A.(+D十峦)2=3B2 B.心·（成，-4）=0 C.峦：与西的夹角为60 D.正方体的体积为B··峦 11.如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD一AB1CD,其中，以顶点A为 端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是( 第1页总4页 A.(AA+AB+AD)2=2(AC) B.AC·(AB-AD=0 D C.向量B,C与AA的夹角是60° D.BD1与AC所成角的余弦值为5 6 12.在△ABC中，A1,2,-30,B(-2,1,0),C2,-3,1),若△4 为直角三角形，则k的值为() A B.9 C.-1 D.-5 三、填空题（共4小题） 13.已知4，B,C三点共线，则对空间任一点0，存在三个不同为0的实数人，m,m,使0+ m0E+n0元=0，那么A十m十n的值为L 14.如图，已知正三棱柱ABC-4B1C的各条棱长都相等，M是侧棱CC的中点，则异面直线4B, 和BM所成的角的大小是 15.已知a=13,b=19,a+b=24,则a-b= 16.如图，四面体ABCD中，E,F分别为AB,DC上的点，且AE=BE,CF=2DF,设DA=a,DE =b,DC=c. 8A商平○得 离跟的08k面平凭○验直本（ 00=路，中门8一0林体三直查，示图破 1 :(1)以{a,b,c为基底表示F呢，则FE= (2)若∠ADB=∠BDC=∠ADC=60°，且|DA=4,|DE=3,|DC=3,则|FE引= 四、解答题（共6小题） 17.在如图所示的平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）ABCD-AB1CD, 中，AB=AD=AA1=1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的长. 盘瓶余的流数相○法风典童早： 18.如图，在直三棱柱ABC-A'B'C'中，4C=BC=A4',∠ACB=90°，D,E分别为AB, BB'的中点 (1)求证CE⊥A'D: (2)求异面直线CE与AC'所成角的余弦值. 19.(1)己知a=(1,2,一)，b=x,1,2),且(a+2b)∥(2a-b),求y 的值： (2)已知A2,0,0),B0,-1,),若OA+O丽与O丽(0为坐标原点)的夹 答案第2页总4页 角为60°，求1的值 20,如图，在直三棱柱4C-4BG中，∠ABC=0,BC=2,CG=4,点B在线段B,上，EB =1,D,F,G分别为CC,CB,C41的中点. B (I)求证：BDL平面ABD: (2)求证：平面EGF∥平面ABD, 21.在直三棱柱ABC-AB1C1中，AM1=AB