专题二 代数式、分式、整式与二次根式-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（湖北版）

专题二 代数式、分式、整式与二次根式 一、选择题（共10小题） 1．（2022•荆州）化简的结果是　　 A． B． C． D．0 2．（2022•荆州）如图，已知矩形的边长分别为，，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；如此反复操作下去，则第次操作后，得到四边形的面积是　　 A． B． C． D． 3．（2022•黄石）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2022•恩施州）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2022•鄂州）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2022•十堰）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2022•湖北）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2022•武汉）计算的结果是　　 A． B． C． D． 9．（2022•宜昌）下列运算错误的是　　 A． B． C． D． 10．（2022•荆门）对于任意实数，，恒成立，则下列关系式正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共9小题） 11．（2022•恩施州）观察下列一组数：2，，，，它们按一定规律排列，第个数记为，且满足．则　　，　　． 12．（2022•十堰）如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，50节链条总长度为 　　． 13．（2022•武汉）计算的结果是 　　． 14．（2022•湖北）若分式有意义，则的取值范围是 　　． 15．（2022•荆州）若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值是 　　． 16．（2022•武汉）计算的结果是 　　． 17．（2022•随州）已知为正整数，若是整数，则根据可知有最小值．设为正整数，若是大于1的整数，则的最小值为 　　，最大值为 　　． 18．（2022•恩施州）因式分解：　　． 19．（2022•黄石）分解因式：　　． 三、解答题（共10小题） 20．（2022•荆门）已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 21．（2022•湖北）先化简，再求值：，其中，． 22．（2022•黄石）先化简，再求值：，从，，2中选择合适的的值代入求值． 23．（2022•恩施州）先化简，再求值：，其中． 24．（2022•鄂州）先化简，再求值：，其中． 25．（2022•荆州）先化简，再求值：，其中，． 26．（2022•十堰）计算：． 27．（2022•十堰）计算：． 28．（2022•宜昌）求代数式的值，其中． 29．（2022•襄阳）先化简，再求值：，其中，． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：． 【答案】． 2．【解答】解：如图，连接，， 顺次连接矩形各边的中点，得到四边形， 四边形是矩形，，， 同理，，， ，， 顺次连接四边形各边的中点，得到四边形， ，， ， 依此可得， 【答案】． 3．【解答】解：．与不是同类项，所以不能合并，故不符合题意；．原式，故不符合题意；．原式，故不符合题意；．原式，故符合题意． 【答案】． 4．【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误； 、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；、，故本选项正确． 【答案】． 5．【解答】解：与不是同类项，选项不符合题意；， 选项不符合题意；，选项不符合题意；， 选项符合题意。 【答案】． 6．【解答】解：、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意。 【答案】． 7．【解答】解：，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意；，故正确，符合题意；，故错误，不符合题意。 【答案】． 8．【解答】解：。 【答案】． 9．【解答】解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意。 【答案】． 10．【解答】解：， 【答案】． 二、填空题 11．【解答】解：由题意可得：，，， ， ， ， ， ， 同理可求， ， ， 【答案】，． 12．【解答】解：由题意得： 1节链条的长度， 2节链条的总长度， 3节链条的总长度， ． 节链条总长度， 【答案】91． 13．【解答】解：原式 ． 【答案】． 14．【解答】解：由题意得：， 解得：， 【答案】． 15．【解答】解：， ， 若的整数部分为，小数部分为， ，， ， 【答案】2． 16．【解答】解： ； 【答案】2． 17．【解答】解：，且为整数， 最小为3， 是大于1的整数， 越小，越小，则越大， 当时， ， ， 【答案】3；75． 18．【解答】解：原式， 【答案】． 19．【解答】解：， ， ． 三、解答题 20．【解答】解：（1） ； （2）， ， ， ． 21．【解答】解： ， 当，时，原式． 22．【解答】解：原式 ， 由分式有意义的条件可知：不能取，， 故