专题四 一次函数、反比例函数-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（湖北版）

专题三 一次函数、反比例函数 一、选择题（共15小题） 1．（2022•黄石）函数的自变量的取值范围是　　 A．且 B．且 C． D．且 2．（2022•恩施州）函数的自变量的取值范围是　　 A． B． C．且 D． 3．（2022•湖北）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则随变化的函数图象大致为　　 A． B． C． D． 4．（2022•宜昌）如图是小强散步过程中所走的路程（单位：与步行时间（单位：的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为　　 A． B． C． D． 5．（2022•随州）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示时间，表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是　　 A．张强从家到体育场用了 B．体育场离文具店 C．张强在文具店停留了 D．张强从文具店回家用了 6．（2022•武汉）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是　　 A． B． C． D． 7．（2022•恩施州）如图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点的压强（单位：与其离水面的深度（单位：的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，为常数且．根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是　　 A．青海湖水深处的压强为 B．青海湖水面大气压强为 C．函数解析式中自变量的取值范围是 D．与的函数解析式为 8．（2022•鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数、为常数，且的图象与直线都经过点，当时，根据图象可知，的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．（2022•襄阳）二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 10．（2022•襄阳）若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 11．（2022•荆门）如图，点，为函数图象上的两点，过，分别作轴，轴，垂足分别为，，连接，，，线段交于点，且点恰好为的中点．当的面积为时，的值为　　 A． B． C． D． 12．（2022•荆州）如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为　　 A． B．或 C．或 D．或 13．（2022•十堰）如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点的横坐标为3，则　　 A．36 B．18 C．12 D．9 14．（2022•宜昌）已知经过闭合电路的电流（单位：与电路的电阻（单位：是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为　　 5 1 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A． B． C． D． 15．（2022•武汉）已知点，，，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共4小题） 16．（2022•黄石）如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点和点，点、在轴上，的面积为6，则　　． 17．（2022•湖北）在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 　　． 18．（2022•鄂州）如图，已知直线与双曲线为大于零的常数，且交于点，若，则的值为 　　． 19．（2022•随州）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，与反比例函数的图象在第一象限交于点，若，则的值为 　　． 三、解答题（共9小题） 20．（2022•鄂州）在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离与他所用的时间的关系如图所示： （1）小明家离体育场的距离为 　　，小明跑步的平均速度为 　　； （2）当时，请直接写出关于的函数表达式； （3）当小明离家时，求他离开家所用的时间． 21．（2022•襄阳）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数的图象，并探究该函数性质． （1）绘制函数图象 ①列表：下列是与的几组对应值，其中　　． 1 2 3 4 5 1 5 5 ②描点：根据表中的数值描