1.1.3集合的交与并 课件-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

第一章 集合与逻辑 1.3 集合的交与并 温故知新 某电子技术服务公司在报纸上刊登广告招聘工作人员，对应聘人员的要求是： *高中或高中以上学历； *中文打字速度达80字/min． 这里有两个条件．满足其中一个条件的人员组成一个集合，两个条件就确定了两个集合．该公司希望，应聘人员是这两个集合的共有元素． 数. 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 一、交集 在数学里，把所有既属于A又属于B的元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”，即 A∩B={x|x∈A且x∈B}． 数学里常常用到交集．例如，把直线和平面 都看成点的集合，两直线的交点就是它们交集的 元素；两平面的交线就是它们的交集，交集是空 集时两平面平行． 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 一、交集（性质） = = ) C= (C) ) ⊆A ) ⊆B ⊆B =A 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 二、并集 生活中，可能碰到两组东西放在一起计算的问题．例如： 两个阅览室共有多少种不同的报刊？ 几个地区共有多少种不同的野生动物？ 两本英语词典共收录了多少个单词？ 处理这些问题，需要引入集合的运算：集合的并． 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 二、并集 把集合A，B中的元素放在一起组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B”，即 A∪B={x|x∈A或x∈B}． 也就是说，集合A∪B由所有属于A或属于B的元素组成． A∪B 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 输入标题文字 例1.设求. 解： 注：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如元素5,8. 例2.设集合求. 解： 如图，还可以利用数轴直观表示例2中求并集的过程. 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 二、并集（性质） 并集的运算性质： = = )C= (C) ⊆B =B 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 输入标题文字 例4.设平面内直线上的点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示，的位置关系. 解：平面内直线，可能有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合 (1)直线，相交于一点可表示为点 (2)直线，平行可表示为 (