1.1.1集合 课件-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

第一章 集合与逻辑 1.1.1集合 温故知新 在生活中, 当你走进百货商场购物时,面对琳琅满目的商品,可以通过百货区,零食区,文具区,生鲜区顺利的找到自己想买的东西。 人们把具有某种共同特征的对象进行分类聚集在一起,组成一个集体,这就是数学中的集合。 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 温故知新 在数学中, 我们知道方程在有理数范围内无解,但在实数范围内有解. 在平面内,所有到定点距离等于定长的点组成了一个圆. 在空间中,所有到定点的距离等于定长的点组成了一个球面. 明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础. 为了简洁、准确地表述数学对象及研究范围,我们需要使用集合的语言和工具. 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 1.集合与元素的含义 在数学语言中,把一些对象放在一起考虑时,就说这些对象组成了一个集合或集。给这些对象的总的名称就是这个集合的名字。 这些对象中的每一个都叫做这个集合的一个元素。 我们通常用大写拉丁字母? ,? ,? ,…表示集合,用小写拉丁字母? ,? ,? ,…表示元素. 集合和元素的归属关系: 如果是集合的元素,就说属于集合记作;如果不是集合的元素,就说不属于集合记作. 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 2.集合中元素的特性 思考1:(1)1,3,5,7,9,…是“1~10之间的所有偶数”这一集合里面的元素吗? (2)“较小的数”能组成一个集合吗? 不是,不能;因为集合的元素具有确定性. 思考2:集合和集合一样吗? 一样,因为集合的元素具有无序性. 思考3:1,2,1,3,4这五个数组成的集合中有几个元素? 4个,因为集合的元素具有互异性. 温故知新 借水行舟 激流勇进 乘风破浪 回头望月 2.集合中元素的特性 集合中元素的三个特性:确定性、无序性、互异性. 只要构成集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的. 常用数集的记法: 全体自然数组成的集合叫自然数集,记作N. 全体整数组成的集合叫整数集,记作Z. 全体有理数组成的集合叫有理数集,记作Q. 全体实数组成的集合叫实数集,记作R. 通常用R+表示全体正实数组成的集合;类似的有R-,Z+,N+ ,Q-, 表示一个集合,就是把它有哪些元素交代清楚。 我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外,还可以用什么方式来表示集合呢? 温故知新 借水行舟