湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

数学试题 本试题卷共6页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知向量d与的夹角是，且a1=1,1=4,若(3a+A)d,则实数入= 3 A. C.-2 D.2 2.若复数z满足(2+i)z=11+2i1,则z的虚部为 B25 c.25 5 -9 3.已知a,b,c表示直线，a表示平面，给出下列命题： ①若a∥a,b∥a,那么a∥b;②若bC&,a∥a,那么a∥b;③若a⊥c,b⊥c,则a⊥b;④若 a⊥a,b⊥a,那么a∥b.其中正确的命题个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 4.《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体 如图，羡除ABCDEF中，底面ABCD是正方形，EF∥平面ABCD,EF=2,其余棱长都为1， 则这个几何体的外接球的体积为 E 18 D e D.4π 高二数学试题第1页（共6页） 5某学校组建了合唱明通脱口秀、舞霸、太极拳五个社团，该校共有200名同学，每名同 学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示。 其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则 朗诵 A.这五个社团的总人数为100 10% 脱口秀 B.脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20% C.这五个社团总人数古该校学生人数的8% 太极拳 舞蹈 D.从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概 25% 率为50% 6已知平面上三点坐标为A(2,-)B(0,2).C1.0),小明在点B处休息，一只小狗沿AC 所在直线来回跑动，则小狗距离小明最近时所在位置的坐标为 A(-3) B(-高9 c(-22 ( 1离一年级某同学为了丰富自己的课外活动，参加了学校“文学社”“街舞社”“音乐社”三 个杜团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立.假设该同学能够进入“文学 社”“街舞社”“音乐社”三个社团的概率分别为口，}，该同学可以进人两个社团的概率 为}，且三个社团都进不了的概率为，则b 印次“自来清人的求，过采 A易 E.10 D. 8.在△ABC中，A店·AC=9,sin(A+C)=cosAsinC,SAAc=6,P为线段AB上的动点，且 CA ㎡+y 则子的最小值为 CB 008 四，明 B. 唱 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列结论正确的是 A若A,B互为对立事件，P(A)=1,则P(B)=0 B若事件A,B,C两两互斥，则事件A与BUC互斥 C.若事件A与B对立，则P(AUB)=1 D若事件A与B互斥，则它们的对立事件也互斥 高二数学试题第2页（共6页） 10.下列说法中错误的为 A已如=(1,2)=1,1)且与+A的夹角为悦角，则实数入的取值范围是(-；，+) B.向=(2，-3)后=（兮，子）不能作为平面内所有向量的一组基底 C.非零向量a,d,满足a1>1且d与洞向，则G>方 D.非零向量a和，满足d1=1=d-1,则与d+的夹角为30心 11. 在棱长为，3的正方体ABCD-A,B,CD中，点P在正方形ADD,A,内（含边界）运动，则 下列结论正确的是 A.若点P在AD,上运动，则PB1A,D B.若PB∥平面B,CD,则点P在A,D上运动 C.存在点P,使得平面PBD截该正方体的截面是五边形 个 D.若PA=2PD,则四棱锥P-ABCD的体积最大值为1 2.已知A(x1),B(y2)是圆0：x2+=1上两点，则下列结论正确的是 A若1AB1=1,则∠A0B-号 B.若点0到直线B的距店为}则1-身 C.若∠A0B=牙，则x,+-1+1x+2-11的最大值为4 C1g人) D.若∠40B=牙，则1x+-11+1+2-1的最大值为2,2 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 量8919(S 3向量d=(2,1)在向量=(3,4)方向上的投影向量的坐标为 4定义一个新的运算：日。-d-c若复数：使 2zi 3 22i =2,则z= 5.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用 区间[0,