精品解析：湖南省永州市剑桥学校2021-2022学年八年级下学期第三次学情调查数学试题

永州市剑桥学校2022年上期八年级数学第三次学情调查（问卷） （总分：150 时间：120分钟） 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A B. C. D. 2. 在中，，，斜边的长，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（ ） A. 17° B. 34° C. 56° D. 124° 4. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ） A. 小明看报用时8分钟 B. 公共阅报栏距小明家200米 C. 小明离家最远的距离为400米 D. 小明从出发到回家共用时16分钟 5. 关于函数，判断正确的是（ ） A. 图象必经过和 B 图象经过一、三象限 C. 随的增大而减小 D. 将函数的图象向上平移两个单位后可得到函数的图象 6. 在下列以线段a、b、c为边长三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. a＝8，b＝17，c＝15 B. a＝，b＝，c＝ C. a∶b∶c＝5∶12∶13 D. a 7. 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形点C的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③ D. ④ 10. 如图，是正方形的两个顶点，以正方形的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(4分×10＝40分) 11. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________． 12. 已知一个正多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是__________． 13. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为________． 14. 若代数式有意义，则x的取值范围______． 15. 如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于__． 16. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则_______.（填”>”，”<”或”=”） 17. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 18. 如图，有一直角三角形纸片，边，，，将该直角三角形纸片沿折叠，使点与点重合，则四边形的周长为______. 19. 如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形（改变矩形内角，边长保持不变）为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数为____________． 20. 如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起_____分钟该容器内的水恰好放完． 三、解答题(共70分) 21. 根据一次函数的图象，直接写出问题的答案： （1）关于的方程的解； （2）代数式的值； （3）关于的方程的解. 22. 如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME//AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F． (1)求证：AE＝AF； (2)求证：BE＝(AB＋AC)． 23. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠ABC与∠ADC互补． （1）求∠C的度数； （2）若AB＝AD，且CD＝6，BC＝8，求AB的值． 24. 如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE． （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，