13.1.2 线段的垂直平分线的性质-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

13. 1. 2　 线段的垂直平分线的性质 线段的垂直平分线的性质 1. (3 分)如图所示,线段 AB、AC 的垂直平分线 相交于点 P,则 PB 与 PC 的关系是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. PB>PC B. PB=PC C. PB<PC D. PB= 2PC 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2. (3 分)如图,MP,NQ 分别垂直平分 AB,AC,且 BC= 6cm,则△APQ 的周长为(　 　 ) A. 12 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 无法确定 3. (3 分) (安阳月考)如图,在△ABC 中,∠C = 31°,∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,如果 DE 垂直平分 BC,那么∠A= (　 　 ) A. 31° B. 62° C. 87° D. 88° 第 3 题图 　 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)如图,在△ABC 中,AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D,交 AB 于点 E,已知 BC= 10,△BDC 的周长为 22,则 AC= 　 　 　 　 . 5. (10 分)如图,在△ABC 中,∠BAC= 62°,∠B= 78°,AC 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D. (1)求∠BAD 的度数; (2)若 AB= 8,BC= 11,求△ABD 的周长. 线段的垂直平分线的判定 6. (3 分)下列条件中,不能判定直线 CD 是线段 AB(C,D 不在线段 AB 上) 的垂直平分线的 是(　 　 ) A. CA=CB,DA=DB B. CA=CB,CD⊥AB C. CA=DA,CB=DB D. CA=CB,CD 平分 AB 7. (3 分)如图,直线 PO 与 AB 交于点 O,PA = PB,下列结论中正确的是(　 　 ) A. AO=BO B. PO⊥AB C. PO 是 AB 的垂直平分线 D. P 点在 AB 的垂直平分线上 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 8. (3 分)如图,AC=AD,BC=BD,则有(　 　 ) A. AB 与 CD 互相垂直平分 B. CD 垂直平分 AB C. AB 垂直平分 CD D. CD 平分∠ACB 33 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 尺规作图 9. (8 分)(重庆一模改编)如图,AD 是△ABC 的 角平分线,DE⊥AB 于点 E. (1)用尺规完成以下基本作图:过点 D 作 DF ⊥AC 于点 F,连接 EF 交 AD 于点 G. (不 写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)中所作的图形中,求证:AD⊥EF. 10. (4 分)尺规作图:作已知线段的垂直平分线. (要求:不写作法,但要保留作图痕迹) 已知:线段 AB, 求作:直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线. 你的作图依据是 　 　 . 11. (4 分)如图,△ABC 与△DEF 关于直线 l 对 称,请仅用无刻度的直尺,在下面两个图中 分别作出直线 l. 图 1 　 　 　 图 2 对线段的垂直平分线的判定不理解 12. (7 分)如图,AF 平分∠BAC,P 是 AF 上任意 一点,过 P 向 AB,AC 作垂线 PD,PE,垂足分 别为 D,E,连接 DE. 求证:AF 垂直平分 DE. 13. (3 分)(周口期中)如图,在△ABC 中,∠B = 55°,∠C= 30°,分别以点 A 和点 C 为圆心,大 于 1 2 AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 M, N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD,则 ∠BAD 的度数为(　 　 ) A. 65°　 　 B. 60°　 　 C. 55°　 　 D. 45° 第 13 题图 　 第 14 题图 14. ( 3 分) (教材 P62 练习 1 变式) 如图, 在 △ABC 中,AB 边的垂直平分线 DE 分别与 AB、AC 边交于 D、E 两点,BC 边的垂直平分 线 FG 分别与 BC、AC 边交于 F、G 两点,连接 BE、BG. 若△BEG 的周长为 16,GE = 1. 则 AC 的长为(　 　 ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 43 15. (3 分)如图,线段 AB,BC 的 垂直平分线 l1、l2 相交于点 O. 若 ∠1 = 40°, 则 ∠AOC = (　 　 ) A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 16. (4 分)现有两条高速公路 l1,l2 和两个城镇 A,B(如图),准备建一个加油站,使加油站到 两条公路的距离相等,并且到两个城镇的距