13.3.1 等腰三角形-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

13. 3　 等腰三角形 13. 3. 1　 等腰三角形 第 1 课时　 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 1. (3 分)如果等腰三角形的一个角是 70°,那么 它的底角是(　 　 ) A. 70°或 55°　 　 　 　 　 　 　 B. 55°或 40° C. 70°或 40° D. 55° 2. (3 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,AD⊥BC, 垂足为点 D,且 BC= 6 cm,则 BD= (　 　 ) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 3. (3 分)已知等腰三角形一腰上的高线与另一 腰的夹角为 40°,那么这个等腰三角形的顶角 等于(　 　 ) A. 50°或 130° B. 130° C. 80° D. 50°或 80° 4. (3 分)已知等腰三角形的周长为 19,一边长 为 8,则此等腰三角形的底边长为(　 　 ) A. 3 B. 8 C. 3 或 8 D. 8 或 5. 5 5. (3 分) 如图,已知等腰△ABC 中,AB=AC,AD 平分∠BAC,AE = 2EC,若△ABD 的面积是 12, 则△CDE 的面积是　 　 　 　 . 6. (3 分)在△ABC 中,AB = AC,∠BAC = 100°,点 D 在 BC 边上,连接 AD,若△ABD 为直角三角 形,则∠ADC 的度数为　 　 　 　 . 7. (6 分)如图,在等腰△ABC 中,AB=AC,∠BAC = 80°,AD 平分∠BAC,且 AD = AE,求∠EDC 的度数. 8. (10 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,AD⊥BC 于点 D,CE⊥AB 于点 E,AE=CE. 求证: (1)△AEF≌△CEB; (2)AF= 2CD. 误用“三线合一”而出错 9. (3 分)如图,在△ABC 中,AB=AC, BD⊥AC,垂足为 D,若∠A= 50°,求 ∠DBC 的度数为　 　 　 　 . 10. (3 分)(洛阳期末)如图,AD,CE 分别是△ABC 的中线和角平分线,若 AB=AC,∠CAD= 20°,则 93 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 ∠ACE 的度数是(　 　 ) A. 20°　 　 B. 35°　 　 C. 40°　 　 D. 70° 第 10 题图 　 　 　 第 11 题图 11. (3 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,AD⊥BC 于点 D,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F,下 列结论:①∠BAD= ∠CAD;②AD 上任意一点 到 AB,AC 的距离相等;③BD =CD;④若点 P 在直线 AD 上, 则 PB = PC. 其 中 正 确 的 是(　 　 ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 12. (3 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,边 AB 的 垂直平分线 DE 交 BC 于点 E,连接 AE,若∠BAC= 120°,则∠AEC 的 大小为　 　 　 　 . 13. (3 分)在△ABC 中,AB = AC,∠B = 70°,在直 线 BC 上取一点 P,使 CP = CA,连接 AP,则 ∠BAP 的度数为　 　 　 　 . 14. (8 分) (濮阳期末)如图,已知 AD 所在直线 是 BC 的垂直平分线, DE ⊥ AB 于点 E, DF⊥AC 于点 F. 求证:(1)∠ABD= ∠ACD; (2)DE=DF. 15. (10 分)如图 1,在△ABC 中,AB=AC,点 D 是 BC 的中点,点 E 在 AD 上. (1)求证:BE=CE; (2)如图 2,若 BE 的延长线交 AC 于点 F,且 BF⊥AC,垂足为 F,∠BAC = 45°,原题设 其它条件不变. 求证:AE=BC. 16. (3 分)(永州二模)如图,已知 AB=A1B,A1B1 = A1A2,A2B2 =A2A3,A3B3 =A3A4,…,若∠A=70°,则 ∠An-1AnBn-1 的度数为(　 　 ) A. 70 2n 　 　 B. 70 2n+1 　 　 C. 70 2n-1 　 　 D. 70 2n+2 04 第 2 课时　 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定 1. (3 分)在△ABC 中,∠A 和∠B 的度数如下, 能判定△ABC 是等腰三角形的是(　 　 ) A. ∠A= 50°,∠B= 70° B. ∠A= 70°,∠B= 40° C. ∠A= 30°,∠B= 90° D. ∠A= 80°,∠B= 60° 2. (3 分)如图,在直角三角形 ABC 中,∠BAC = 90°,AB=AC,点