专题强化训练三 直线与圆、圆与圆的位置关系高频考点-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）

专题强化训练三：直线与圆、圆与圆的位置关系高频考点 一、单选题 1．（2022·四川甘孜·高二期末）若直线 ​与圆​相交于​两点， 且​(其中​为原点)， 则​的值为（    ） A．​或​ B．​ C．​或​ D．​ 2．（2022·甘肃酒泉·高二期末（理））直线被圆所截得的最短弦长等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022·贵州黔东南·高二期末（文））若圆与圆有3条公切线，则正数（    ） A．3 B．3 C．5 D．3或3 4．（2022·湖北咸宁·高二期末）已知P是直线l：x＋y－7＝0上任意一点，过点P作两条直线与圆C：相切，切点分别为A，B.则｜AB｜的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·上海市控江中学高二期末）已知点在圆上运动，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·四川·泸县五中高二期中（文））已知直线是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·广东·仲元中学高二期中）已知直线：与圆相交于，两点，若，则非零实数的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期末）已知圆：的面积被直线平分，圆：，则圆与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 9．（2022·陕西渭南·高二期末（文））已知圆：与圆：，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数a等于（    ） A．14 B．34 C．14或45 D．34或14 10．（2022·广西梧州·高二期末（文））已知对任意的实数k，直线l：与圆C：有公共点，则实数t的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2022·福建·厦门外国语学校高二期末）已知直线与圆C：相交于点A，B，若是正三角形，则实数（    ） A．－2 B．2 C． D． 12．（2022·广西柳州·高二期中（理））若圆与圆的公共弦的长为1，则下列结论正确的有（    ） A． B． C．中点的轨迹方程为 D．中点的轨迹方程为 13．（2022·甘肃·临泽县第一中学高二期中（理））直线平分圆的周长，过点作圆C的一条切线，切点为Q，则（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 14．（2022·河北保定·高二期末）已知直线与圆相交于、两点，则弦最短时所在的直线方程是（    ） A． B． C． D． 15．（2022·河北邯郸·高二期末）已知圆，直线，P为直线l上的动点，过点P作圆C的切线，切点分别为点A，B，圆C的圆心为C，当四边形的面积最小时，（    ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2022·广东深圳·高二期末）点P在圆上，点Q在圆上，则（    ） A．两个圆心所在的直线斜率为 B．两个圆相交弦所在直线的方程为 C．两圆公切线有两条 D．|PQ|的最小值为0 17．（2022·广东·汕头市潮南区陈店实验学校高二期中）已知直线与圆，则（    ） A．直线与圆C相离 B．直线与圆C相交 C．圆C上到直线的距离为1的点共有2个 D．圆C上到直线的距离为1的点共有3个 18．（2022·辽宁朝阳·高二期末）已知直线，圆，则下列说法正确的是（    ） A．直线与圆一定有公共点 B．当时直线被圆截得的弦最长 C．当直线与圆相切时， D．圆心到直线的距离的最大值为 19．（2022·广东汕尾·高二期末）直线：与圆：相交于，两点，则（    ） A．直线过定点 B．时，直线平分圆 C．时，为等腰直角三角形 D．时，弦最短 20．（2022·重庆市实验中学高二期末）已知圆，点，过点A的直线与圆C交于两点P，Q，且．则（    ） A．直线的斜率 B．的最小值为2 C．的最小值为 D． 21．（2022·河北石家庄·高二期末）设，直线与直线相交于点，线段是圆的一条动弦，为弦的中点，，下列说法正确的是（    ） A．点在定圆上 B．点在圆外 C．线段长的最大值为 D．的最小值为 22．（2022·浙江省杭州学军中学高二期中）过点作圆的切线，是圆上的动点，则下列说法中正确的是（    ） A．切线的方程为 B．圆与圆的公共弦所在直线方程为 C．点到直线的距离的最小值为 D．点为坐标原点，则的最大值为 23．（2022·黑龙江双鸭山·高二期末）圆和圆的交点为，，则有（    ） A．公共弦所在直线方程为 B．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为 C．公共弦的长为 D．圆上存在三个点到直线的距离为 三、填空题 24．（2022·天津市西青区杨柳青第一中学高二期末）已知直线被圆截得的弦长为2，则的值为___________. 25．（2022·安徽·高二期末）已知直线与圆交于两点，则线段的垂直平分线方程