第十九章　一次函数（1）讲义　　2021—2022学年人教版数学八年级下册

一次函数（1） 一、知识点1：常量与变量、函数的概念、函数关系式 （一）知识回顾 1、圆的周长公式中，下列说法正确的是(   ) A、π、R是自变量，2是常量 B、C是因变量，R是自变量，2π为常量 C、R为自变量，2π、C为常量 D、C是自变量，R为因变量，2π为常量 2、已知两个变量和，它们之间的3组对应值如下表所示. －1 0 1 －1 1 3 则y 与x之间的函数关系式可能是（ ） A、 y＝x B、y＝2x＋1 C、 D、 （二）典例解析与变式练习 例1、判断下列所指的量之间是否是函数关系，若是，请写出函数关系式，并指出其中的自变量. ① 三角形的面积S与长为5的边上的高h之间. ② 某人坐公交车从甲站去往乙站，已知全程中各站票价均为0.4元，票价y元与经过的车站数x之间. 变式练习1.1、 圆柱的底面半径为10cm，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化， （1）在这个变化过程中自变量是什么？因变量是什么？ （2）设圆柱的体积为V，圆柱的高为h，则V与h的关系是什么？ （3）当h每增加2，V如何变化？ 变式练习1.2、 下图分别给出了变量与之间的对应关系，是的函数的图象是（ ） 例2、在关系式中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（　　） A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤ 变式练习2.1、 如图，△ABC的底边BC的长是10cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化． （1）在这个变化的过程中，自变量是          ，因变量是          ． （2）如果AD为 ，面积为，可表示为y=                     （3）当AD=BC时，△ABC的面积为多少？ 2、 知识点2：函数自变量的取值范围与函数图像 1、（1）若函数有意义，则 （2）函数中，自变量x的取值范围是 （3）在函数中，自变量x的取值范围是 2、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息