第十九章　一次函数（3）讲义　　2021—2022学年人教版数学八年级下册

一次函数（3） 一、知识点1：一次函数的定义 （一）知识回顾 1、下列函数中，是的一次函数是（ ） A、 B、 C、 D、 2、一个正方形的边长为3cm，它的各边长减少cm后，得到的新正方形的周长为cm，与之间的函数解析式是（ ） A、 B、 C、 D、以上都不对 （二）典例解析与变式练习 例1、我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面千米处的温度为℃. （1） 写出与之间的函数关系式； （2） 已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？ （3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？ 二、知识点2：一次函数的图像与性质 （一）知识回顾： 1、 若，则一次函数的图像大致是（ ） 2、 在平面直角坐标系中，一次函数的图像如图所示，观察图像可得（ ） A、 B、 C、 D、 3、 若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ） A、 B、 C、 D、 （2） 典例解析与变式练习 例2、 已知直线，求： （1） 当为何值时，随的增大而增大？ （2） 当为何值时，图像与轴的交点在轴的下方？ （3） 当为何值时，函数图像经过原点？ （4） 当为何值时，这条直线平行于直线？ 变式练习2.1、 已知点在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 变式练习2.2、 一次函数的解析式为（为常数，且）. （1） 若点在一次函数的图像上，求的值. （2） 当时，函数有最大值2，请求出的值. 三、知识点3：一次函数解析式的求法 （一）知识回顾： 1、若一次函数的图像经过点和（1,0），则这个函数的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、 （二）典例解析与变式练习 例3、在平面直角坐标系中，一次函数（都是常数，且0）的图像经过点（1,0）和（0,2）. （1）当时，求的取值范围. (2)已知点在该函数的图像上，且，求点的坐标. 变式练习3.1、 如图，直线与两坐标轴分别交于A,B两点. （1） 求AB的长； （2） 求