专题03 分式与二次根式（题型归纳）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

专题03 分式与二次根式 ( 题型 归纳 ) ( 题型演练 ) ( 题型一 分式有意义、无意义的条件 ) 1．（2021·浙江·温州市第二中学三模）使分式有意义的字母x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠3 C．x≠4 D．x≠3且x≠4 【答案】C 【分析】根据分式有意义的条件即可作出判断． 【详解】解：根据题意得x﹣4≠0，则x≠4． 故选：C． 2．（2022·甘肃定西·模拟预测）函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分母不能为0求解即可． 【详解】解：∵分母不能等于0 ∴ ∴ 故选B． 3．（2022·江苏淮安·一模）若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0即可得到． 【详解】要分式有意义，则， 解得：． 故选：B 4．（2022·贵州遵义·模拟预测）函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．且 【答案】D 【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，列出不等式，即可求解． 【详解】根据题意，得：，， 解得且， 故选：D． 5．（2022·浙江·三模）若要使得分式有意义，则的取值范围为_______． 【答案】x≠±1 【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：|x2-1|≠0， ∴x2-1≠0， ∴x≠±1， 故答案为：x≠±1． 6．（2022·江苏·南通市海门区东洲国际学校模拟预测）当x＝_____时，分式无意义． 【答案】 【分析】根据分式无意义的条件：分母为零，列出方程，解方程得到答案． 【详解】解：由题意得，2x＋5＝0， 故答案为： ( 题型二 分式的值为零的条件 ) 7．（2022·江苏南京·二模）下列代数式的值总不为0的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题目给出的整式和分式，列举x的值即可判断． 【详解】解：A．当x=-2时，x+2=0，故本选项不合题意； B．当x=±时，x2-2=0，故本选项不合题意； C．在分式中，因为x+2≠0，所以分式≠0，故本选项符合题意； D．当x=-2时，（x+2）2=0，故本选项不合题意； 故选：C． 8．（2022·贵州毕节·一模）关于分式，有下列说法，错误的有（　　）个： （1）当x取1时，这个分式有意义，则a≠3； （2）当x＝5时，分式的值一定为零； （3）若这个分式的值为零，则a≠﹣5； （4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y＝x2﹣4x+a与x轴没有交点． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可． 【详解】解：（1）当取1时，，要使分式有意义即，解得， 故说法正确； （2）当时，，若，则分式无意义， 故说法错误； （3）由题意得，解得， 故说法正确； （4）当x取任何值时，分式一定有意义，即，则y＝x2﹣4x+a与x轴没有交点， 故说法正确； 综上所述：错误的说法有1个， 故选：B． 9．（2022·浙江温州·一模）若分式的值为0，则x的值为（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】D 【分析】根据分式的值为零的条件：分子等于0且分母不等于0即可得出答案． 【详解】解：∵分式的值为0 ∴x﹣2＝0，x﹣3≠0， ∴x＝2， 故选：D． 10．（2021·浙江温州·三模）分式的值为0，则x的值是（    ） A．﹣3 B．0 C．1 D．3 【答案】A 【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 【详解】解：∵分式的值为0， ∴x+3＝0且x﹣1≠0， 解得：x＝﹣3， 故选：A． 11．（2022·浙江丽水·一模）若分式的值为0，则_____． 【答案】-1 【分析】若分式的值为0，则为0而 即可． 【详解】解： 解得 故填：-1 12．（2022·江苏盐城·二模）当x为_______时，分式的值为0． 【答案】 【分析】根据分式值为0的条件，可知分子为0，分母不为0，即可求解． 【详解】解：∵分式的值为0， ∴， 解得． 故答案为：． ( 题型三 分式的求值 ) 13．（2022·四川·眉山市东坡区苏洵初级中学模拟预测）下列各式、、、、中，值一定是正数的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质进行解答即可． 【详解】解：不一定是正数； 是非负数，不一定是正数； 一定是正数； 一定是正数； 是非负数，不一定是正数； 所以值一定是正数的有个． 故选：B 14