专题01 实数（题型归纳）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

专题01 实数 ( 题型 归纳 ) ( 题型演练 ) ( 题型一 正负数的意义及辨别 ) 1．（2022·广西河池·中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作(   ) A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元 【答案】B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， 所以如果+50元表示收入50元， 那么支出20元表示为﹣20元． 故选：B． 2．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为＋18.86米，则海平面应记为（    ） A．－8830米 B．0米 C．－8848.86米 D．＋8830米 【答案】A 【分析】根据题目可知，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负即可求解； 【详解】解：根据题意，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负； 珠峰山顶为＋18.86米，所以海平面应记为－8830米； 故选：A． 3．（2022·河北邯郸·三模）规定：（↑30）表示零上30°C，记作+30，（↓5）表示零下5°C，记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先明确“正”和“负”所表示的意义，然后根据题意作答即可． 【详解】解：规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30；则（↓5）表示零下5摄氏度，记作﹣5． 故选：B． 4．（2022·江苏镇江·中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_________． 【答案】－6或零下6 【分析】根据题意“海拔每升高100米，气温约下降”，列出式子即可求解． 【详解】解：山顶的气温约为 故答案为：－6或零下6． 5．（2022·山东淄博·二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入50元记作+50元，那么支出20元应记作__________元． 【答案】-20 【分析】根据相反意义的量的定义求解即可． 【详解】解：∵收入50元记作+50元， ∴支出20元应记作-20元． 故答案为：-20． ( 题型二 利用数轴比较实数的大小 ) 6．（2022·江苏南京·二模）数m在数轴上的位置如图所示，则m、－m、这三个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据坐标可知，据此即可作答． 【详解】根据坐标可知， 则有，， 即有：， 故选：D． 7．（2022·福建泉州·模拟预测）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，已知，则四个数中绝对值最小的是（    ） A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【分析】根据可确定出原点在点a与c的中点，再根据b与原点的距离的大小确定结论． 【详解】解：∵， ∴原点在点a与c的中点上， ∴由图可知：b到原点的距离最短， 所以在这四个数中，绝对值最小的数是b． 故选：B． 8．（2022·山东临沂·二模）实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用数轴上a，b的位置进行比较得出答案． 【详解】如图所示，且， ∴，故A错误； ，故B正确； ，故C错误； ，故D错误； 故选B． 9．（2022·山东德州·二模）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用数轴得出－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4，然后结合选项进行分析即可． 【详解】解：由数轴上点的位置，得：－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4． A．a＜0＜c，故A不符合题意； B．b+c＜0，故B不符合题意； C．|a|＞4=|d|，故C不符合题意； D．∵－2＜b＜－1， ∴1＜-b＜2， ∴-b＜d，故D符合题意； 故选D． 10．（2022·北京海淀·一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点在数轴上的位置，确定-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，然后对各项进行判断即可． 【详解】解：观察数轴可知-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴a＞-1，故A错误． |a|＜|b|，故B正确． a +b＞0，故C错误． b- a＞0，故D错误． 故选：B． ( 题型三 数轴上两点