专题04 一次方程与方程组（题型归纳）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

专题04 一次方程与方程组 ( 题型归纳 ) ( 题型演练 ) ( 题型一 方程和一元一次方程的判断 ) 1．对于等式：，下列说法正确的是（   ） A．不是方程 B．是方程，其解只有2 C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2 【答案】D 【分析】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值． 【详解】解：|x-1|+2=3符合方程的定义，是方程， （1）当x≥1时，x-1+2=3，解得x=2； （2）当x＜1时，1-x+2=3，解得x=0． 故选：D． 2．已知关于的方程是一元一次方程，则方程的解为（    ） A．-2 B．2 C．-6 D．-1 【答案】D 【分析】利用一元一次方程的定义确定出k的值，进而求出k的值即可． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴ ， 解得：k=-2，方程为-4x=-2+6， 解得：x=-1， 故选：D． 3．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．3x+4=1﹣2x B．x2+x﹣2=0 C．2x﹣3y=5 D． 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的定义，逐个判断即可． 【详解】解：A、符合一元一次方程的定义，故A正确； B、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故B错误； C、是二元一次方程，故C错误； D、分母中含有未知数，是分式方程，故D错误． 故选：A． 4．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是(    )． A．±1 B．1 C．-1 D．0或1 【答案】B 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值． 【详解】解：由题意得：|m|＝1，且m+1≠0， 解得m＝1． 故选：B． 5．下列方程中，一元一次方程共有（　　　） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析①②③④，即可得到答案． 【详解】解：①属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程， ②符合一元一次方程的定义，是一元一次方程， ③符合一元一次方程的定义，是一元一次方程， ④符合一元一次方程的定义，是一元一次方程， 一元一次方程有②③④，共3个， 故选：． 6．若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是 _____． 【答案】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【详解】解：根据题意，有 ， ∴， 故答案为：． ( 题型二 方程的解 ) 7．（2022·重庆秀山·一模）已知是关于x的方程的解，则a的值等于（    ） A． B． C．9 D．19 【答案】C 【分析】把代入方程，再解方程即可求得． 【详解】解：把代入方程，得 解得a=9 故选：C 8．（2022·山东济宁·二模）已知关于的方程的解是，则的值是（    ） A．-5 B．-6 C．-3 D．8 【答案】C 【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数的一元一次方程，从而可求出的值． 【详解】解：把代入原方程得， 解得． 故选：C． 9．（2022·四川凉山·九年级期末）已知x=-1是方程x2+mx-n=0的解，则m+n的值是（     ） A．1 B．-1 C．0 D．2 【答案】A 【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=-1代入方程就得到一个关于m+n的方程，就可以求出m+n的值． 【详解】解：将x=-1代入方程式得1-m-n=0， 解得m+n=1． 故选：A． 10．（2022·山东淄博·一模）若是关于x的一元一次方程的解，则的值是（    ） A．7 B．8 C． D． 【答案】A 【分析】将x=2代入ax-b=3中，得2a-b=3，整体代入代数式即可得到答案． 【详解】解：将x=2代入ax-b=3中，得2a-b=3， ∴ =2（2a-b）+1 = =7， 故选A． 11．x=1是一元一次方程4x＋k＝0的根，则k的值为_______． 【答案】-4 【分析】把x=1代入方程4x+k=0得4+k=0，然后解关于k的方程即可． 【详解】解：把x=1代入方程4x+k=0得4+k=0， 解得k=-4． 故答案为：-4． 12．（2022·江苏苏州·二模）关于x的方程kx＋5=0的解是负数，则k的取值范围为_________． 【答案】k＞0 【分析】直接解方程组，再根据方程的解是负数即可得到答案． 【详解】∵kx＋5=0，当时，等式不成立 ∴ ∴ ∴ ∵x为负数 ∴ ∴ 故答案为： ( 题型三 等式的性质 ) 13．在物理学中，导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：去分母