1.1.3 全集、补集（第2课时） 题型分类讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1.1.3　集合的基本运算 第2课时　全集、补集 题型1 补集的运算 1 题型2 并交补综合运算 6 题型3 根据补集的运算求参数的值或范围 10 题型4 新定义习题 12 学习目标　1.了解全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集.3.会用Venn图、数轴进行集合的运算． 知识点　全集与补集 1．全集 (1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集． (2)记法：全集通常记作U. 思考　全集一定是实数集R吗？ 答案　不一定．全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z. 2．补集 自然语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA 符号语言 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} 图形语言 2　补集的性质 知识梳理： (1)A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅. (2)∁U(∁UA)＝A，∁UU＝∅，∁U∅＝U. 题型1 补集的运算 【例题1-1】设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁UA＝______________. 【变式1-1】1.已知全集为U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，求集合B. 【变式1-1】2．设全集为U，M＝{1,2}，∁UM＝{3}，则U＝________. 【变式1-1】3设全集U={x∈Z|0≤x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C= {3,5,7}. 求A∪B,(A∩B)∩C,(UA)∩(UB). 类型 运用Venn型 【变式1-2】1.已知全集U={x∈N*|x≤9},(UA)∩B={1,6},A∩(UB)={2,3},(UA)∩(UB)= {4,5,7,8},则A=________,B=________.  【变式1-2】2.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(UA)∩B={4},(UA)∩(UB)={1,5},则下列结论正确的是(　　) A.3∉A且3∉B B.3∈A且3∉B C.3∉A且3∈B D.3∈A且3∈B 【变式1-2】3.已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝