第十三章 13.3 等腰三角形- 2022-2023学年八年级上册初二数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

第十三章轴对称 新导学课时练 13.3等腰三角形 13.3.1等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 A基础巩固练 6.(实际应用题)“三等分角”大约是在公元前 五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所 1.(2022沧州东光期中)若等腰三角形的顶角 示的三等分角仪能三等分任一角.如图②， 是大于60°的锐角，则底角度数可以 这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB 是() 组成，两根棒在点O相连并可绕O转动，点 A.30° B.45° C固定，OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑 C.55 D.65° 动.若∠BDE=75°，则∠CDE的度数 2.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC边 是 上的中点，点E在AD上，那么下列结论不 一定正确的是() A.AD⊥BC B.∠EBC=∠ECB 0 D B C.∠ABE=∠ACED.AE=BE 图① 图② 7.如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分 线MN交AC于点D,求∠DBC的度数 B D C B D 第2题图 第3题图 D 3.如图，已知△ABC的周长为36cm,且AB= AC,又AD⊥BC,D为垂足，△ABD的周长 为30cm,那么AD的长为() A.6 cm B.8 cm C.12 cm D.20 cm 4.(2022福州永泰期中)等腰三角形的一个内 角为50°，则这个等腰三角形的顶角 为 5.如图，在△ABC中，点D在 BC边上，BD=AD=AC,E 为CD的中点.若∠CAE= B D EC 16°，则∠B的度数为 37 新导学课时练数学·八年级上·则 8.求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相 11.如图，在△ABC中，AB=AC,点E在AC 等.（要求画图，写已知、求证，然后证明） 上，点D在BA的延长线上，且AD=AE, 连接DE.求证：DE⊥BC. 12.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC= 90°.F为AB延长线上一点，点E在BC 上，BE=BF,连接AE,EF和CF. (1)求证：AE=CF, (2)若∠CAE=30°，求∠EFC的度数， B思维拓展练 9.如图，在△ABC中，D,E是BC边上两点， 且满足AB=BE,AC=CD.若∠B=a,∠C B =B,则∠DAE的度数为( ) A.g+8 2 B.B-a 2 B C.180°-(a+g) D.180°-(8-a) 2 10.(2021东莞校级期中)如果等腰三角形一腰上 的高与另一腰的夹角为45°，那么它的顶角的 度数为 38 第十三章轴对称 新导学课时练 第2课时 等腰三角形的判定 A基础巩固练 5.(2021秦皇岛海港区模拟)如图，∠A=36°， ∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形 1.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=12,则 有 个 AC的长度为( ) 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC= A.11 5,∠BAD的平分线AE交BC于点E,CE B.12 =2,则线段AB的长为 C.13 R D.14 2.下列条件中不能说明三角形是等腰三角形 的是() B -1B A.有两个内角是70°与40°的三角形 第6题图 第7题图 B.有一个角为45°的直角三角形 7.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC C.有一个外角为130°，与它不相邻的一个内 折叠，点B的对应点为B,AB与DC相交于点 角为50°的三角形 E,则①∠ECA=∠EAC;②∠BCE=∠ECA; D.有两个内角为70°与50°的三角形 ③ED=EB;④AE=C中.其中正确的是 3.如图，一艘海轮位于灯塔P 北 .(填序号) 的南偏东70°方向的M处， 十。东 8.如图，点D是△ABC的边BC的中点， 它以每小时40海里的速度 DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且 409 向正北方向航行，2小时后 BF=CE.求证：△ABC是等腰三角形. 到达位于灯塔P的北偏东 P70° M 40°的N处，则N处与灯塔P的距离 为() B A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里 4.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,ED∥ BC,已知AB=3,AD=1,则△AED的周长 为() A.2 B.3 C.4 D.5 B 第4题图 第5题图 39 新导学课时练 数学·八年级上·RJ B思维拓展练 12.如图，在△ABC中，AC>BC,∠A=45°，点 D是AB边上一点，且CD=CB,过点B作 9.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平 BF⊥CD于点E,与AC交于点F. 分线交于点I,过点I作DE∥BC交BA于 点D,交AC于点E,且AB=5,AC=3,∠A I)求证：∠ABF=2∠BCD =50°，则下列说法错误的是() (2)判断△BCF的形状，并说明理由， A.△DBI和△EI