第十二章 12.1 全等三角形- 2022-2023学年八年级上册初二数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

第十二章 全等三角形 12.1全等三角形 A基础巩固练 1.若△ABC≌△DEF,则下列说法不正确的 是() D 第6题图 第7题图 A.∠A和∠B是对应角 7.如图所示，△AOB≌△COD,下列说法： B.AB和DE是对应边 ①∠A=∠D:②AB∥CD;③OC是△BCD C.点C和点F是对应顶点 的中线；④△AOB与△BOC的面积相等. D.∠B和∠E是对应角 其中正确的是 .(填序号) 2.(2022唐山乐亭期末)如图，两个三角形全 8.如图，△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在 等，则∠a等于( 一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并 50 说明理由. 人5872 b A.72 B.60° C.58° D.50 3.如图，△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5, 则DE的长为( A.2 B.3 B思维拓展练 C.4 D.5 9.(2022承德期末)如图，已知△ABC与 △BDE全等，其中点D在边AB上，AB> BC,BD=CA,DE∥AC,BC与DE交于点 F,下列与AD十AC相等的是() 第3题图 第4题图 A.DE 4.(2020大同浑源期中)如图，△ABC≌△A'B'℃， B.BE ∠ACB=90°，∠A'CB=20°，则∠BCB的度数 C.BF 为( A.20 D.DF B.40° C.70° 10.如图，将△ABE向右平 D.90° 移1cm得到△DCF,如 5.一个三角形的三边为3,5，x,另一个三角形 果△ABE的周长是 B C 的三边为y,3,6,若这两个三角形全等，则x 10cm,那么四边形ABFD的周长 -y= 是() 6.如图，△OAD≌△OBC,且∠O=58°，∠C= A.12 cm B.16 cm C.18 cm D.20 cm 20°，则∠OAD的度数为 615 新马学课时练教学·八年级上：型 11.如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C 母题变式 恰好落在BA边上的点C处，若∠CEB= 题目条件不变，判断直线AD与直线CE的 40°，求∠EDC的度数. 位置关系，并说明理由. D B 12.如图，点A,B,C在同一条直线上，点E在 C素养提升练 BD上，且△ABD≌△EBC,AB=2cm, BC=3 cm. 13.(核心素养一拓展探究)如图，△ABC的顶 (1)求DE的长. 点A,B,C都在小正方形的顶点上，像这样 (2)判断BD与AC的位置关系，并说明 的三角形叫做格点三角形.试在下面5×5 理由. 的方格纸上按下列要求画格点三角形： (1)所画的三角形与△ABC全等且有1个 公共顶点， (2)所画的三角形与△ABC全等且有1条 公共边， (3)探索并计算一下与△ABC全等的格点 三角形有多少？并简要说明理由 B 165.解：(1)取AC的中点D.当AB=AC>BC时， 母题变式 如图①， 解：直线AD与直线CE垂直. :D是AC的中点…AD=号AC=号AB, 理由如下：如图，延长CE交AD 于F, “AB+AD=AB+号AB=15,解得AB ,'△ABD≌△EBC 图① 10(cm). ∴∠D=∠C ∴.AC=10cm, :Rt△ABD中，∠A+∠D=90°， .底边BC=15十12-10×2=7(cm),10十7>10，.能构 .∠A+∠C=90°， 成三角形，此时底边长为7cm. ∴∠AFC=90°，即CE⊥AD. (2)当AB=ACBC时，如图②，AB 13.解：(1)如图①（答案不唯一）. +AD=AB+号AB=12. (2)如图②（答案不唯一）. 解得AB=8(cm), 图② .'.AC=8 cm, .BC=15+12-8×2=11(cm). B B 8+8>11, 图① 图② ∴.能构成三角形，此时底边长为11cm (3)因为一个格，点三角形要占3个小正方形，每3个小正 .底边的长为7cm或11cm. 方形可以画出4个，每行每列可以画出12个，减掉它本 第十二章全等三角形 身，所以与△ABC全等的格点三角形有12×5X2一1 119(个). 12.1全等三角形 12.2三角形全等的判定 1.A2.D3.A4.C 第1课时SSS 5.16.1027.②③④ 8.解：AD∥BC,理由如下： 1.C 2.C 3.C 4.SSS :△ADF≌△CBE,∴∠ADF=∠CBE,.∠DBC= 5.AD垂直平分BC6.75 7.证明：AD=BC,.AC=BD. ∠ADB,∴.AD∥BC. (AC=BD, 9.A10.A 11.解：由题意，得△DEC≌△DEC, 在△ACE和△BDF中，AE=BF, CE=DF, .∠DEC'=∠DEC,∠DCE=∠C=90°. ∴.△ACE≌△BDF(SSS). ,∠CEB+∠DEC+∠DEC=180°，∠C'EB=40°， ∴.∠A=∠B.∴.