第十一章 11.2 与三角形有关的角- 2022-2023学年八年级上册初二数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

第十一章三角形新导学课时练 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 A基础巩固练 8.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一 点，DF⊥AB于点F,交AC于点E,∠D= 1.直角三角形的一个锐角的度数是18°，则另 56°，∠ACD=70°，求∠A的度数. 一个锐角的度数是() A.18° B.36°C.54° D.72 2.(2022信阳期中)一个三角形有两个内角的 度数分别为32°和68°，则这个三角形属 于() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 3.如图，已知D,E在△ABC的边上，DE∥BC,∠B =60°，∠AED=40°，则∠A的度数为() A.100° B.90 C.80 D.709 D 9.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A, B BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.。 第3题图 第4题图 4.如图，BE,CF都是△ABC的角平分线，且 ∠BDC=130°，则∠A=() A.50° B.60° C.70 D.80° 5.已知三角形的一个内角α是另一个内角3 的两倍，当α=80°时，这个三角形的最小内 角是 0 6.如图，将三角尺的直角顶点 放在直线a上，a∥b,∠1= 50°，∠2=60°，则∠3的度 数为 7.下列条件中：①∠A十∠B=∠C,②∠A: ∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B, ④∠A=∠B=∠C.能判定△ABC是直角三角 形的是 .(填序号) 新马学课时练 数学·八年级上·RJ B思维拓展练 13.(2022保定曲阳期末)如图，在△ABC中， AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若 10.(2022四川师大一中期中)已知直线a∥b, ∠EBC=32°，∠AEB=70°. Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在 (1)求∠BAD和∠CAD的度数 直线b上，∠DCB=90°，若∠B=20°，则 (2)若点F为线段BC上的任意一点，当 ∠1+∠2的度数为() △EFC为直角三角形时，求∠BEF的 A.90°B.70° C.60 D.45 度数 D B 第10题图 第11题图 11.如图，在△ABC中，∠ACB=68°，∠1= ∠2.若P为△ABC的角平分线BP,CP 的交点，则∠BPC= 12.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC 上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A落 在边BC上.若∠A=55°，求∠1，∠2，∠3， ∠4四个角的度数和. A 2 4 6 第十一章三角形新导学课时练 11.2.2 三角形的外角 A基础巩固练 6.(2022秦皇岛青龙期末)将一副三角尺按如 图所示的方式叠放（两条直角边重合），则 1.(2021汕头澄海期末)如图，CE是△ABC的 ∠α的度数是 外角∠ACD的平分线，若∠B=35°， 4500 ∠ACE=60°，则∠A=() A.35 B.95° C.85 D.75° 30° 7.(2020滨州无棣期中)如果三角形三个外角 E 度数之比是3：4：5，则此三角形一定 609 是 350 459 C D X60° 8.如图，已知D是△ABC边BC延长线上一 第1题图 第2题图 点，DF交AC于点E,∠A=35°，∠ACD 2.(2022河池期末)如果将一副三角尺按如图 =83° 方式叠放，那么∠1的度数是( (1)求∠B的度数. A.90° B.100° (2)若∠D=42°，求∠AFE的度数。 C.105 D.135 3.含30°角的直角三角尺与直线11，l2的位置关 系如图所示，已知11∥l2,∠ACD=∠A,则 ∠1=( A.70 B.60° C.40° D.30° A B D 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，∠A=60°，点D,E分别 在AB,AC上，则∠1+∠2的度数为( ) A.140° B.190° C.320° D.240° 5.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是 213 新马学课时练 数学·八年级上·RJ B思维拓展练 11.(变式题)感知：如图①，∠ACD为△ABC 的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(不需证 9.如图，△ABC中内角∠ABC、外角∠ACE的 明) 平分线交于点P,则∠A与∠P之间的数量 关系是 图① 图② B∠ 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E. 图③ 图④ (1)求∠CBE的度数. 探究：如图②，在四边形ABDC中，试探究 (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于 ∠BDC与∠A,∠B,∠C之间的关系，并说 点F,求∠F的度数 明理由. 应用：如图③，把一个三角尺XYZ放置在 F △ABC上，使三角尺的两条直角边XY, XZ恰好经过点B,C,若∠A=50°，则 ∠AB