第十四章 回顾与提升- 2022-2023学年八年级上册初二数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

新导学课时练 数学·八年级上·RJ 第十四章回顾与提升 A 复习导图·体系建构 考点二整式的乘除 4.已知多项式x-a与2x2-2x+1的乘积中 同底数幂的乘法 不含x2项，则常数a的值是() 幂的乘方 A.-1B.0 C.1 D.2 幂的运算 积的乘方 5.若ax3y之÷（-2.xy4)=5xyz,则a十bc的 同底数幂的除法 值为 6.计算： 式的 单项式乘单项式、多项式 (1)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4). 法 整式的乘除 多项式乘多项式 因 单项式、多项式除以单项式 平方差公式 解 乘法公式 完全平方公式 提公因式法 (2)(x-y)(x-2y)-(3x3-6x2y)÷(3x). 因式分解 公式法 B 典题精练·考点突破 考点一 幂的运算 1.(2022保定清苑区期末)下列运算正确的 是() 考点三乘法公式 A.(a4)7=a B.ai÷a3=a2 7.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b(b C.(2a2)2=4a2 D.a2。a3=a5 <a)的小正方形，把余下的部分剪成两个直 2.(2020河北中考)若k为正整数，则 角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图）.通 (k十k十…十k)=() 过计算阴影部分的面积，验证了一个等式， k个k A.k2 B.k2k+C.2k D.2+ 这个等式是( 3.计算：x5·x7+x6·[(-x)3]2+2(x3)4 A.a2-62=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-ab=a(a-b) 68 第十四章 整式的乘法与因式分解 新导学课时练 8.(2022保定曲阳期末)如图是一个长为2， 易错专练·纠错补偿 宽为2m(m>n)的长方形，用剪刀剪成四个 1.已知多项式4x2一(k+1)x十16是一个完全 一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形 平方式，则k的值是( 中空白的面积为 A.-7 B.-17 C.15 D.15或-17 2.下列各多项式因式分解错误的是() A.(a-b)3-(b-a)2=(a-b)2(a-b-1) 9.计算： B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x (1)(5.x+3y)(3y-5.x)-(4x-y)(4y+x). +y) (2)(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2. C.p(m-n)3-pq(n-m)3=p(m-n)3(1+g) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)· (5a+5b) 3.某同学化简a(a+2b)一(a十b)(a-b)时出 现了错误，其解答过程如下： 原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步) =a2+2ab-a2-b2(第二步) =2ab-b2.(第三步) (1)该同学的解答过程从第 步开始 出错，错误原因是 (2)写出此题正确的解答过程. 考点四因式分解 10.(2022邯郸临漳期末)下列因式分解正确 的个数是() ①x2-4=(x+2)(x-2) ②x2+6x+10=(x+2)(x+4)+2 ③7.x2-63=7(x2-9) ④(a+b)(a-b)=a2-b @2+计片(+2)》 A.1 B.2 C.3 D.4 11.(2022保定安国期末)因式分解：2xy+9一 x2-y2= 69(3).x2+y2-2x+4y+5=0,x2-2x+1+(y2+4y+4)=0, 第十五章分式 (x-1)2+(y+2)2=0, .x-1=0,y十2=0，x=1y=-2, 15.1分式 .x十y=1一2=一1；故答案为：-1. 15.1.1从分数到分式 (4)当k=13时，S是完美数. 1.A2.B3.A4.B 理由如下：S=x2十4y2十4.x一12y十13=x2+4x十4十(4y2 5.x≠-16.2-号是7.x≠2且x≠1 -12y+9)=(x+2)2+(2y-3)2, x,y是整数，x十2,2y一3也是整数，S是一个“完美数”. 8解：1)当2x一3≠0时，分式有意义，解得x≠号： 拓展结论：：-x2+3x十y-5=0, 当3.x十1=0且2x一3≠0时，分式的值为零，解得x= .x+y=x2-2.x+5=(x-1)2+4>4,.当x=1时，x+y 最小，最小值为4. 14.3因式分解 (2)当x十2≠0时，分式有意义，解得x≠一2； 当|x一2=0且x十2≠0时，分式的值为零，解得x=2. 14.3.1提公因式法 9.C10.311.3 1.C2.A3.D4.C 15.1.2分式的基本性质 5.(2-a)6.157.a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b) 8.解：(1)原式=25a2b(3ab-1). 第1课时分式的基本性质 (2)原式=-2m(2m2-8m十13). 1.C2.B3.B4.C