第十四章 14.3 因式分解- 2022-2023学年八年级上册初二数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

新导学课时练 数学·八年级上·RJ 14.3 因式分解 14.3.1提公因式法 A基础巩固练 8.用提公因式法把下列各式分解因式： (1)75a3b5-25a2b4. 1.(2021唐山一模)下列各式：①x2-16= (.x+4)(x-4):②(a+b)2=a2+2ab+b; ③a2b-ab2=ab(a-b).从左到右的变形中， 属于因式分解的是( A.② B.①② (2)-4m3+16m2-26m. C.①③ D.②③ 2.（2022保定清苑区期末)若多项式x2一mx 一35分解因式为(x-5)(x十7)，则m的值 为() A.-2 B.2 C.12 D.-12 (3)m(a-3)+2(3-a). 3.(2021潮州期末)6.x3y2一3.x2y3分解因式 时，应提取的公因式为() A.3xy B.32y C.3x2y D.3.x2y2 4.将2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位 同学分解的结果，其中正确的是( B思维拓展练 ①2x(xa-3ab),②2xa(x-3b+1), 9.(2021张家口宣化区期末)长、宽分别为a,b ③2x(xa-3ab+1),④2x(-xa+3ab-1). 的矩形，它的周长为14，面积为10，则ab+ A.① B.② C.③ D.④ ab的值为 5.(2021唐山路北区期中)把2(a-3)+a(3- 10.利用因式分解计算： a)提取公因式(a一3)后，另一个因式 (-2)1o1+(-2)100+29. 为 6.若xy5y=6则2y2 7.如图，整个大长方形的面积用式子表示为a 十3ab+2b,观察图形，将这个式子分解因 式为 66 第十四章整式的乘法与因式分解 新导学课时练 14.3.2公式法 A基础巩固练 (2)4a2(x-y)+b2(y-x). 1.下列各式能用公式法因式分解的是( A.-x2+y2 B.-x2-y2 C.4x2+4xy-y2 D.x2+xy+y2 2.(2022唐山遵化期末)我们所学的多项式因 式分解的方法主要有：①提公因式法；②平 方差公式法；③完全平方公式法.现将多项 式(x一y)3十4(y一x)进行因式分解，使用的 方法有( A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.用公式法分解因式，正确的是() A.4a2-4a+1=(2a-1)2 B.a2-4b=(a-4b)(a+4b) B思维拓展练 C.a2-2a-1=(a-1)2 9.分解因式(x2+1)2-4x2的结果是( D.-4x2+9y2=(2.x-3y)(2.x+3y) A.(x2+1+2x)(x2+1-2.x) 4.813一81不能被( )整除。 B.(x2-4.x+1)(x2+4x+1) A.80 B.81 C.(x+1)2(x2+1-2x) C.82 D.83 D.(x+1)2(x-1)2 5.因式分解：m3-4mm2= 10.式子x2y+9xy,a.x2+18a.x+81a与x3 6.(2022唐山遵化期末)若a十b=2,ab=-3, 81x的公因式为() 则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 A.x+9 7.(2020贵港覃塘期末)已知a十b=4,a一b= B.x-9 1,则(a+2)2-(b-2)2的值为 C.(x+9)2 8.因式分解： D.以上都不对 (1)8-2x2. 11.已知x2+y2十2x-6y+10=0,则x+y的 值为( A.2 B.-2 C.4 D.-4 母题变式 已知△ABC的三边的长分别是a,b,c,且 满足a2+2b2-2b(a十c)+c2=0,判断此三 角形的形状为 67(3)x^2+y-2x+4y+5=0，x^2-2x+1+(y^2+4y+4)=0.第十五章分式 （x-1)^2+(y+2)^2=0， ∴x-1=0，y+2=0，∴x=1，y=-2，15.1分式 ∴x+y=1-2=-1；故答案为：-1.15.1.1从分数到分式 （4)当k=13时，S是完美数。1.A2.B=3.A-4.B 理由如下：S=x^2+4y^y+4x-12y+13=x^3+4x+4+(1y^5x≠-16.2-号号7≠2且x≠1 -12y+9)=(x+2)^2+(2y-3)^2， ∵x.y是整数…x+2.2y-3也是整数∴S是一个“完美数”。8.解：(1)当2x-3≠0时，分式有意义，解得x≠ 拓展结论：∵—x^2+3x+y-5=0，当3x+1=0且2x-3≠0时，分式的值为零，解得x= ∴x+y=x^2-2x+5=(x-1)^2+4≥4∴当x=1时，千y 最小，最小值为4. 14.3ⅳ因式分解（2)当x+2≠0时，分式有意义，解得x≠-2； 当|x|-2=0且x+2≠0时，分式的值为零，解得x=2. 14.3.1提公因式法9.C-10.311.3 1.c2.A3.D4.C 5.(2-a