第十二章 全等三角形- 2022-2023学年八年级上册初二数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

知识点三多边形的外角和 名师点睛 (1)多边形的外角和是一个定值，总是 典题3(2021张家口怀安期末)若一个多边 360°；(2)涉及正n边形的外角时，通常用 形的外角和与它的内角和相等，则这个多 360° 边形是( 求得， 2 A.三角形 B.四边形 易错点考虑问题不周致错 C.五边形 典题(2022保定曲阳期末)在一个凸n边 D.六边形 形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个 变式3一1(2022秦皇岛卢龙期末)如图，小 内角和为1080°的多边形，则n的值 明从点A出发，前进5m后向右转20°，再 为 前进5m后又向右转20°，这样一直走下 易错提醒 一个多边形（除三角形外）截去一个角后， 去，直到他第一次回到出发点A为止，他 按不同的截法可得到边数不同的三种多 所走的路径构成了一个多边形，则这个多 边形，即边数增加1，边数不变，边数减少 边形的内角和是 度 1.注意分情况进行讨论，避免漏解 20° ※学习至此，请使用训练手册做课后阶梯训练。 第十二章 全等三角形 12.1全等三角形 A知识梳理·自主学习 2.全等三角形的表示 全等用符号“ ”表示，读作 1.全等的有关概念 ,记两个三角形全等时，通常把表 (1)能够 的两个图形叫做全等形. 示对应顶点的 写在对应的位 (2)能够 的两个三角形叫做全等 置上 三角形.平移、翻折、旋转前后的图形 3.全等三角形的性质 把两个全等的三角形重合 全等三角形的对应边 ,全等三角 到一起，重合的顶点叫做 ,重合的 形的对应角 边叫做 ,重合的角叫做 B典题变式·突破新知 变式2一2如图，A,D,F,B在同一条直线 上，△AEF≌△BCD,∠A=60°，∠E=70°， 知识点一全等三角形的相关概念 BF=2,求∠BDC的度数与AD的长. 典题1下列各组的两个图形属于全等图形 的是( ) B 变式1一1如图，已知△AOC2△BOD,C, D是对应点，下列结论错误的是( A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是 对应角 C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 名师点睛 全等三角形中对应角的顶点就是对应点， 对应边就是对应点所连的线段.也可以根 据表达式中字母的对应位置确定对应边 …名师点睛 或对应角. 应用全等三角形的性质时一定要抓住“对 应”二字.若所求的线段（或角）不是全等 知识点二 全等三角形的性质 三角形的对应边（或角）时，则需要用等式 典题2(2021秦皇岛卢龙期中)如图， 的性质（或三角形有关角的性质）进行转 △ABC≌△ADE,如果AB=5cm,BC= 化求解。 7cm,AC=6cm,那么DE的长是 cm. 易错点对应关系考虑不周 典题已知△ABC的三边长分别为5,7,10， △DEF的三边长分别为5,3.x-2,2y+1, 若这两个三角形全等，则x十y= 易错提醒 D 典题2图 变式2-1图 根据全等三角形对应边相等，应该分两种 变式2一1如图，△ABD≌△CBD,若∠A 情况讨论。 =80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数 ※学习至此，请使用训练手册做课后阶梯训练。 为 12.2三角形全等的判定 第1课时SSS A知识梳理·自主学习 知识点二三角形全等的判定与性质 1.全等三角形的判定 典题2如图，AB=AD，BC=DC，∠1= 三边_____的两个三角形全等(可以简 35°，求∠BCD的度数。A 写成“______”或“-_-”)．B、_D 2.应用格式 在△ABC和△A′B℃中， AB=A′B′， AC=A′C′， BC=B′C′， ∴△ABC≌△A’BC′(SSS)。 变式2-1如图，已知△ABC—A 中，∠C=90^°，D，E分别为 B典题变式·突破新知AC，AB上的点，若AD=BD，D 知识点一用“边边边”判定三角形全等AE=BC，DE=DC，则∠AEDB 典题1如图，在△ABC中，AB=AC，BD=的度数为() CD。求证：△ABD≌△ACD.A A.45°B.60°C.75°D.90° 变式2-2（2022保定顺平期中)如图，AB =AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC。 BⅳDⅳCⅱ 变式1-1如图，已知ADA——→D =CB，若利用“SSS”来判 定△ABC≌△CDA，则“ 添加的直接条件是______． -名师点睛… 一般地，在书写三角形全等的条件时，同-名师点睛 一个三角形的三个条件要放在等号的同利用“SSS”证明三角形全等时，要找准对 一侧，并用大括号将其括起来，两个三角应边，同时要找出隐含的等边，如公共边、 形对应顶点的字母要一一对应．中线等． 10— 知识点三尺规作图一作一个角等于已 变式3一1(2022保定清苑区期末)如图，在 知角 △ABC中，AB>AC,观察图中尺规作图 典题3如图，已知点P为∠AOB的OA边