2.1.2认识分式（分式的基本性质）课件　2022-2023学年鲁教版(五四制)八年级数学上册

2.1.2认识分式 学习目标 1、了解分式的基本性质，体会类比的思想方法. 2、掌握分式的约分，了解最简分式的概念. 学习重、难点： 分式的基本性质和分式的约分. 回顾与思考 问题1 上述的化简过程利用了什么性质？ 答：分数的基本性质. 回顾与思考 依据是什么？ 分析： 分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不为零的数，分数的值不变. 用字母表示为： 请你类比分数的基本性质，给出分式基本性质. 问题2 分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的数，分数的值不变. 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变. 用字母表示为： 用字母表示为： 导入新课 看懂分式的“变形” 学以致用 下列等式的右边是怎样从左边得到的？依据是什么? 解:1) 2) 学以致用 化简下列分式： 解： 上述题目中, 即分子分母同时约去了整式5xy; 即分子分母同时约去了整式(a+b) . 把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 约分的依据是什么? 分式的基本性质. 例题讲解 1.填空： 思考：利用分式的基本性质恒等变形中，解题的突破口是什么？ 看分母如何变化，想分子如何变化； 看分子如何变化，想分母如何变化. 例题讲解 2.化简下列分式： 思考：解题的突破口是什么？ 找分子分母的公因式，如何找公因式？ 挑战自我 （1） 与 有什么关系？ 与 有什么关系？ （1） 与 有什么关系？ 与 有什么关系？ 根据上述结果，你得到什么结论？ 把最高次方项系数化为正 不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列。 解：（1） （1） （2） （2） 把负号移到分数线的左前方 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号: 解: 基础知识巩固 bc ma＋mb x－y C A 1、这节课你有哪些收获？ 2、分式与分数的的区别与联系？ 3、分式有意义的条件？ 4、分式的基本性质？ 5、分式化简的要求？ 感悟与反思 学习方法指导： 分式化简的目标是“最简”，使用的方法是约分。 为实施约分必须先将分子与分母分解因式。