专题2.8 轴对称图形章末题型过关卷-2022-2023学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）

第2章 轴对称图形章末题型过关卷 【苏科版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（2022秋•徐州期中）下列四个浏览器的图标中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形概念． 2．（2022春•崇川区校级期末）如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD＝136°，∠BCD＝44°，则∠ADB的度数为（　　） A．54° B．50° C．48° D．46° 【分析】过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DG⊥BC于G，依据角平分线的性质，即可得到DE＝DG，再根据三角形外角性质，以及角平分线的定义，即可得到∠ADB＝∠DBE﹣∠BAD（∠CBE﹣∠BAC）∠ACB． 【详解】解：如图所示，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DG⊥BC于G， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴DF＝DE， 又∵∠ACD＝136°，∠BCD＝44°， ∴∠ACB＝92°，∠DCF＝44°， ∴CD平分∠BCF， 又∵DF⊥AC于F，DG⊥BC于G， ∴DF＝DG， ∴DE＝DG， ∴BD平分∠CBE， ∴∠DBE∠CBE， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD∠BAC， ∴∠ADB＝∠DBE﹣∠BAD（∠CBE﹣∠BAC）∠ACB92°＝46°， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，角平分线的判定和性质，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等． 3．（2022秋•仓山区期末）如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解 【详解】解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称． 故选：A． 【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴． 4．（2022秋•新昌县期末）如图，M，A，N是直线l上的三点，AM＝3，AN＝5，P是直线l外一点，且∠PAN＝60°，AP＝1，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　） A．直角三角形一等边三角形一直角三角形一等腰三角形 B．直角三角形一等腰三角形一直角三角形一等边三角形 C．等腰三角形一直角三角形一等腰三角形一直角三角形 D．等腰三角形一直角三角形一等边三角形一直角三角形 【分析】把点Q从点M出发，沿直线l向点N移动，移动到点N停止的整个过程，逐次考虑确定三角形的形状即可判断． 【详解】解：当点Q移动到MQ＝2，此时Q在A的左侧，且AQ＝AP＝1，△APQ是等腰三角形， 当点Q移动到点A的右侧，且AQAP时，△APQ是直角三角形， 当点Q移动到点A的右侧，且AQ＝AP＝1时，△APQ是等边三角形， 当点Q移动到点A的右侧，且AQ＝2AP＝2时，△APQ是直角三角形， ∴在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是：等腰三角形一直角三角形一等边三角形一直角三角形， 故选：D． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等边三角形和等腰三角形的判定与性质是解题的关键． 5．（2022秋•旌阳区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12cm，若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为（　　）s时，△APQ是直角三角形． A．2.4 B．3 C．2.4或3 D．3或4.8 【分析】根据题意分两种情况进行解答，即∠PQA＝90°或∠QPA＝90°时，分别表示Rt△APQ的两边的长，再根据直角三角形的边角关系求解即可． 【详解】解：设运动的时间为t秒，则BP＝2t厘米，AQ＝t厘米， ①当∠PQA＝90°时，如图1所示， 在Rt△APQ中，∵∠PQA＝90°，∠A＝60°，AP＝（12﹣2t）cm， ∵cosA， ∴， 解得t＝3， 经检验t＝3是方程的解， 所以t＝3； ②当∠QPA＝90°时，如图2所示，