第2章 特殊三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）

班级 姓名 学号 分数 ______ 第2章 特殊三角形（B卷·能力提升练） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为　　 A． B． C．或 D．或 3．等腰三角形的一个角是，则它的底角是　　 A． B．或 C． D． 4．如图，在等边三角形中，，是的中点，过点作于点，过点作于点，则的长为　　 A．1 B． C． D． 5．如图，的面积为，是的平分线，于，则的面积为　　 A． B． C．6 D．7 6．下列说法中错误的是　　 A．在中，若，则为直角三角形 B．在中，若，则为直角三角形 C．在中，若，则为直角三角形 D．在中，，则为直角三角形 7．如图，已知，点在边上，，点，在边上，．若，则的长是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为17，则小正方形的面积为　　 A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，，为内一点，上有点，上有点，当的周长取最小值时，的度数为　　 A． B． C． D． 10．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列结论： ①； ②点到各边的距离相等； ③； ④设，，则． 其中正确的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于”的逆命题是_______命题．（填“真”或“假” 12．如果一个等腰三角形的一角为，那么它的顶角是 　或　． 13．直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是________． 14．如图，一棵大树在一次强台风中距地面处折断，倒下后树顶端着地点距树底端的距离为，这棵大树在折断前的高度为________． 15．如图，将两个完全相同的含的直角三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则　________． 16．如图，已知四边形中，，，，若线段平分四边形的面积，则________． 三．解析题（共7小题，共66分） 17．（6分）如图，，是上的一点，且，，求证：． 18．（8分）如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离是，在点处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点爬行到点去吃蜂蜜，蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？请通过画图和计算进行解答． 19．（8分）如图，和分别平分的内角和外角，交于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，请判断的形状，并证明你的结论． 20．（10分）将一根长为的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为，腰为． （1）求剪掉部分的铁丝长度． （2）若围成的等腰三角形的周长为，求铁丝的长度． 21．（10分）如图，已知，，为的中点， （1）如图1，求证：是等腰三角形； （2）如图2，与交点为，若，，，求的长． 22．（12分）如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，矩形和矩形均为木质平台的横截面，点在上，点在上，点在上，经过现场测量得知米，米． （1）求立柱的长度； （2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索，经测量米，请你求出要焊接的钢索的长． 23．（12分）如图，在中，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线方向，朝着点运动．设点的运动时间为秒． （1）在运动过程中，当取何值时，点恰好在的角平分线上； （2）在运动过程中，当取何值时，是等腰三角形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 ______ 第2章 特殊三角形（B卷·能力提升练） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项D能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是