第2章 特殊三角形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）

第2章 特殊三角形（A卷·知识通关练） 核心知识1 轴对称图形 1．下列图标中轴对称图形的个数是　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图所示： （1）作出与关于对称的图形△； （2）若小正方形的边长为1，则_______． 核心知识2 等腰三角形的性质 1．等腰三角形顶角的度数是底角的函数，这个函数的关系式为 ______________． 2．如图，在中，，点为边上一点，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则底角的度数为 　　． 4．一个等腰三角形的周长为，一边长为，则另两边长分别为　　 A．， B．， C．，或， D．以上都不对 核心知识3 等腰（边）三角形的性质与判定 1．下列说法不正确的有　　 A．三边相等的三角形是等边三角形 B．三个角相等的三角形是等边三角形 C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．顶角为的等腰三角形是等边三角形 2．如图，在中，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点，．若，，求的周长． 3．如图，在中，平分，过点作的垂线，垂足为点，，交于点，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：． 4．已知，在中，，，，为直线的中点，以为边作如图所示的等边，连接． 求证：． 5．如图的网格中，点、在格点上，在网格上找到点，使为等腰三角形，这样的点共有　　 A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 核心知识4 直角三角形的性质及含特殊角的直角三角形 1．如图，在中，，，．若平分，则　　 A． B． C． D． 2．如图，在中，若，，则_________． 3．如图，在中，，，点在上，，，则的长为 _______． 核心知识5 斜中线定理 1．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得的长为，则，两点间的距离为 _________． 2．如图，，分别是的两条高，点，分别是，的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 3．如图，在中，，点为边的中点，点在线段上，于点，连接，．已知，． （1）求证：． （2）若，求线段的长． 核心知识6 勾股定理的证明及运用 1．勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，如所示四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是　　 A． B． C． D． 2．在中，，且，，则等于　　 A．12 B．8 C．4 D．2 3．如