第二章 第四节最速降线-【手影物理】GeoGebra物理课件制作学习与应用高级教程

第二章 拉格朗日方程的应用 第4节 最速降线 一、根据拉格朗日方程推导过程如下： 二、1.作出曲线：曲线(x(B) + R (θ - sin(θ)), y(B) - R (1 - cos(θ)), θ, 0, π) 2.输入：ω'(t,θ,ω)=(g sin(θ) - R ω² sin(θ)) / (R (3 - 2cos(θ))) (sgn(θ (π - θ)) + 1) / 2 3.θ'(t,θ,ω)=ω (sgn(θ (π - θ)) + 1) / 2 4.根据上述方法再作几条曲线，分别做出动图（都用同一个时间参数），启动动画对动点的运动比较，可以看出沿最速降线运动的物体最先到达终点,截图如下： 三、解常微分方程组得到θ，将θ代入最速降线曲线方程得x和y坐标，根据坐标作出动图。 四．参考曲线方程： 方程中的常数可以根据两点坐标确定，小伙伴们试试吧！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $