精品解析：广东省汕头市龙湖区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021~2022学年度第一学期期末学生学业质量评估 八年级数学 一、选择题(本大题共10小题) 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 5，5，11 D. 5，6，11 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 3. 代数式，，，，中，分式的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 5. 要使分式有意义，则x取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 如图，△ABC中，，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若，则等于( ) A. 46° B. 56° C. 36° D. 77° 7. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ）． A. ∠B=∠E，BC=EF B. ∠A=∠D，BC=EF C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. BC=EF，AC=DF 9. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（　　）边形． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图所示，在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，延长BC至E，使CE=CD，若△ABC的周长为20，BD=a，则△DBE的周长是（ ）（用含a的式子表示） A. 10+2a B. 15+2a C. 20+a D. 10+a 二、填空题(本大题共7小题) 11. 已知点M(﹣6，2)，则M点关于x轴对称点的坐标是_________. 12. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 __________． 13. 因式分解：2m3﹣2m＝______________. 14. 新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001是____________. 15. 若分式的值为零，则x的值为 _____． 16. 若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则______． 17. 如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________. 三、解答题(一)(本大题共3小题) 18. 计算：(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y) 19. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD． 20. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）用尺规作图作∠CBA的角平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)； （2）在上图中，若BD=10cm，求DC的长 四、解答题(二)(本大题共3小题) 21. 先化简，再求值：，其中x=－2． 22. 一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 23. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB （1）若∠ABC=65°，则∠NMA的度数为 （2）若AB=10cm，△MBC的周长是18cm ①求BC的长度 ②若点P为直线MN上一点，则△PBC周长的最小值为 cm 五.解答题(三)(本大题共2小题) 24. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，再按图b的形状拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法表示图b中阴影部分的面积 方法1：_________________；方法2：_________________. （2）观察图b，写出下面三个式子，，之间的等量关系_________; （3）根据(2)中的等量关系，解决以下问题： ①已知，，则________； ②已知， ，求的值．(写出解答过程) 25. 已知，如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点C在第一象限，，AC=BC，点A的坐标为(m,0)，点C的横坐标为