精品解析：广东省深圳市龙岗区宏扬学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 人的头发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线a、b被直线c所截，下列条件不能判断是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ） A. B. C. D. 5 如图，a∥b．已知∠2＝∠3，∠1＝30°，则∠4＝（　　） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 6. 柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 7. 根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水﹣清洗﹣注水的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是( ) 放水时间(分钟) 1 2 3 4 … 游泳池中的水量(m3) 2480 2460 2440 2420 … A. 每分钟放水20 m3 B. 游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量 C. 放水10分钟时，游泳池中的水量为2300 m3 D. 游泳池中的水全部放完，需要124分钟 8. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知，，，则的度数是 （ ） A. B. C. D. 9. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 10. 某同学早上8点坐车从学校出发去大钊纪念馆参观学习，汽车离开学校的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述： ①汽车在途中加油用了10分钟； ②若，则加满油以后的速度为80千米/小时； ③若汽车加油后的速度是90千米/小时，则； ④该同学8:55到达大钊纪念馆 其中正确的有（ ）个. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 如图所示是关于变量，的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出因变量的值为______． 12. 长方形的面积为，长为，则它的周长为______________． 13. 将一副直角三角板如图摆放，点D落在AC边上，BCDF，则∠1＝__°． 14. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元；超过立方米时，超出部分按每立方米元收费，该市每户居民月份用水立方米，应交水费元，则与的关系式为______． 15. 在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =______秒时，两块三角尺有一组边平行． 三、解答题（本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 化简： （1）． （2）． 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，点D、E、F、G均在的边上，连接BD、DE、FG，∠3=∠CBA，FG//BD． （1）求证：∠1+∠2=180°； （2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A=35°，求∠C的度数． 19. “五一”假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人的，超过部分每人10元． （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式； （2）若小明一家所在旅游团购门票花了1050元，则该旅游团共有多少人？ 20. “低碳生活，绿色出行”是一种环保健康的生活方式，小王从甲地匀速骑单车前往乙地，同时小李从乙地沿同一路线匀速骑单车前往甲地，两人