【典型例题系列】第一单元：圆与长方形、正方形周长的关系问题专项练习-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元：圆与长方形、正方形周长的关系问题 专项练习（解析版） 1．在一个边长是40cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm。 【答案】20 【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，由此即可解答。 【详解】根据分析得，正方形的边长＝圆的直径； 40÷2＝20（cm） 【点睛】此题考查圆的特征，抓住正方形内最大圆的特点即可解决此类问题。 2．在边长是50厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的直径是( )厘米。 【答案】50 【分析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以作答。 【详解】由分析可得：在边长为50厘米的正方形内画一个最大的圆，它的直径是50厘米。 【点睛】此题考查了正方形和圆的特征，抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键。 3．一张长方形纸片长20厘米，宽12厘米，最多能剪出( )张半径是3厘米的圆形纸片。 【答案】6 【分析】这张长20厘米，宽12厘米的长方形纸，长能剪20÷（2×3）＝3（张）……2（厘米）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪12÷（2×3）＝6（张），这张纸最多能剪成3×2＝6（张）这样的圆形纸片。 【详解】20÷（2×3） ＝20÷6 ＝3（张）……2（厘米） 12÷（2×3） ＝12÷6 ＝2（张） 3×2＝6（张） 【点睛】此类题计算时用去尾法，不能用长方形的面积除以圆的面积计算。 4．在一个周长为100厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米。 【答案】12.5 【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，用正方形的周长除以4即可求出边长，即圆的直径，再进一步求出半径即可。 【详解】100÷4÷2 ＝25÷2 ＝12.5（厘米） 【点睛】解答本题的关键是要明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径与正方形边长的关系。 5．一张长是10cm、宽是7cm的长方形纸，最多能剪( )个直径是3cm的圆形纸片。 【答案】6 【分析】先根据圆和正方形的关系，把剪直径是3cm的圆形转化为剪边长为3cm的正方形，再用除法计算长方形的长和宽里面包含的正方形边长的个数，结果不是整数时用去尾法取整数，最后求