【典型例题系列】第一单元：圆周长的生活实际应用专项练习-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元：圆周长的生活实际问题专项练习（解析版） 1．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机10分钟前进多少米？ 【答案】376.8米 【分析】压路机前轮转动一周走的路程等于直径是1.5米的圆的周长。根据圆的周长计算方法“C＝πd”求出压路机前轮转动一周走的路程，进而求出1分钟前进的路程，再乘10即可求出压路机10分钟前进的米数；据此解答。 【详解】3.14×1.5×8×10 ＝4.71×80 ＝376.8（米） 答：压路机10分钟前进376.8米。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用，理解“压路机前轮转动一周走的路程等于直径是1.5米的圆的周长”是解题的关键。 2．一种自行车车轮的直径为0.6米，如果它每分钟转200圈，通过一座长942米的桥，需要多长时间？ 【答案】2.5分钟 【分析】根据圆的周长＝πd先求出自行车车轮的周长，再用周长乘每分钟转得圈数得出自行车每分钟所走的路程即速度，最后根据路程÷速度＝时间即可解答。 【详解】3.14×0.6×200 ＝1.884×200 ＝376.8（米） 942÷376.8≈2.5（分钟） 答：大约需要2.5分钟。 【点睛】本题主要考查圆的周长的实际应用，理解车轮的周长就是它转一圈所走的路程是解题的关键。 3．一个圆形的羊圈，直径为25m，要用多长的绳子才能将这个羊圈围3圈（接头忽略不计）？如果隔0.5m安装一根木桩，要多少根木桩？ 【答案】235.5米； 157根 【分析】根据圆的周长C＝πd，求出羊圈的周长，乘3即可求出绳子的长度；羊圈周长÷0.5＝需要木桩的根数，据此解答。 【详解】3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（米）； 3.14×25÷0.5 ＝78.5÷0.5 ＝157（根） 答：要用235.5米长的绳子才能将这个羊圈围3圈，如果隔0.5m安装一根木桩，要157根木桩。 【点睛】此题考查了有关圆周长的实际应用，需牢记圆的周长计算公式并能灵活运用，另外因为圆形是封闭的，求木桩根数，直接周长除以间隔距离即可。 4．广场圆形花坛的半径是7m，丽丽在花坛周围滚铁环，铁环的直径是30cm。 【答案】47圈 【分析】先依据圆的周长公式C＝πd＝2πr分别计算出花坛和铁环的周长，再用花坛的周长除以铁环的周长即可得解。 【详解】30cm＝0.3m （3.14×7×2）÷（3.14×0.3） ＝3.14×14÷3.14÷0.3 ＝14÷0.3 ≈47（圈） 答：铁环至少要转47圈。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，解题的关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。 5．可可骑自行车通过一条长1500m的大桥，车轮的直径是65cm。如果每分车轮转动100圈，可可骑自行车通过这座大桥需要多少分？（得数保留一位小数） 【答案】7.3分 【分析】根据圆周长公式C＝πd即可求出自行车轮的周长，也就是转动一周所走的路程，再乘100就是每分钟走的路程，即速度，再根据时间＝路程÷速度即可求出通过这座大桥所用的时间。 【详解】3.14×65×100 ＝3.14×100×65 ＝314×65 ＝20410（厘米） 20410厘米＝204.1米 1500÷204.1≈7.3（分） 答：可可骑自行车通过这座大桥需要7.3分。 【点睛】此题主要是考查圆周长的计算及路程、速度、时间之间的关系，应明确：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。 6．一辆汽车轮胎的外直径是80厘米，转动一圈是多少米？转动200圈呢？ 【答案】2.512米；502.4米 【分析】圆周长公式：C＝πd，根据周长公式计算一圈的长度，用一圈的长度乘200即可求出200圈的长度。 【详解】3.14×80＝251.2（厘米） 251.2厘米＝2.512米 2.512×200＝502.4（米） 答：转动一圈是2.512米，200圈是502.4米。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的简单应用，解题时注意换算单位。 7．公园里有一个圆形的水池，李大爷每天早晨绕着水池跑20圈，如果圆形水池的直径是38米，李大爷每天早晨大约跑多少米？ 【答案】2386.4米 【分析】根据题意可知，李大爷跑步的总路程＝20圈×一个圆的周长，圆的周长＝πd，把具体数据代入计算即可。 【详解】3.14×38×20 ＝119.32×20 ＝2386.4（米） 答：李大爷每天早晨大约跑2386.4米。 【点睛】主要考查利用圆的周长解决实际问题，掌握圆的周长公式是关键。 8．淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？ 【答案】不能 【分析】根据π×直径＝圆的周长；圆的