28.2.2解直角三角形应用举例 1 教案 2021—2022学年人教版数学九年级下册

课题：28.2.2解直角三角形应用举例 学科：数学 备课教师： 授课年级：九年级 教材分析 本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数形结合、转化化归），在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。 学情分析 九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,学生要得出锐角与比值之间的对应关系，这种对应关系不同于以前学习的数值与数值之间的对应关系，因此对学生而言建立这种对应关系有一定困难。 设计思路 1.本节课采用情境引导和探究发现教学法，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突，建立知识间的联系。同时采用多媒体辅助教学，以直观生动地呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 2．通过学生自主探究的方式，发现规律并总结规律，加强学生的动手能力。  3．利用所学知识解决一些综合性的问题。 教学准备 1. 教师制作PPT。 2. 学生通过练习熟练掌握解直角三角形的方法。 课时安排 第 1 课时 课时目标 1．体会解直角三角形在解决实际问题中有着广泛的作用，进一步理解并掌握直角三角形中各元素之间的内在联系，会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题，并能对相关知识进行综合应用； 2．通过画示意图，将实际问题转化成数学问题，体会“数学建模”和“数形结合”的思想； 3．体验画示意图的过程，培养学生的动手能力；经历实践--理论--实践的认识过程，激发学生学习兴趣，调动学生学习数学的积极性和主动性，培养学生用数学的意识。 课时重难点 【教学重点】：能画示意图，将某些实际问题中的数量关系转化为直角三角形元素之间的关系。 【教学难点】：画示意图，将实际问题转化为数学模型的建模过程。 教学过程 教