第6期 函数与导数的综合问题【数理报】新高考2023高考数学一轮复习学案

书 ! 、 "#$%&'() !"#$%&'()*+,-./01#$&% 2!" ， 345678(&9:2;<1= ， >34? @5 ： #$ABCD8(&9:EF'(G5#$%& '( ． * １ !"# ｙ＝２ａ $"# ｙ＝｜ａｘ－１｜（ａ＞０ H ａ≠１）%&'()*+,-，./# ａ%01234 ． +, ： 56789:9 ｘ %;< ｜ａｘ－１｜＝２ａ（ａ＞ ０ H ａ≠１）()*/#=，>/#ａ%0123． ?@AB"# ｙ＝２ａ $"# ｙ＝｜ａｘ－１｜ %&' ， CD ａ ?EFG ： H ａ＞１ I ， ABJK ｙ＝２ａ， LMNOPQRAB "# ｙ＝｜ａｘ－１｜ %&' ， M& １ ST ， U(V*+,- ； H ０＜ａ＜１ I ， AB ｙ＝｜ａｘ－１｜ R ｙ＝２ａ %&' ， M& ２ ST ， (WSX()*+,- １２≤ａ＜１I，JK )+'LMF ， YZ/# ａ %01234 ０，( )１２ ． - 、 "#./01() NOP:8(QKRS&TUV ， WXYXZ[* &1=\2]^&_- ，̀ 4]a&b:c ． defg 1=hi%@P:8(&jFklmn2&op （ qr o 、 stouvwo ） xn8(&^y9: ， z)*G{ .|};<&1~ ． * ２ !["# ｆ（ｘ） \] ｆ（ｘ＋２）＝ｆ（ｘ），̂ 1_4 ［０，１］，̀ ｆ（ｘ） abc （－１，０］ d4e"# ， abc （０， １］ d4f"# ， ."# ｙ＝ｆ（ｘ） %&'$"# ｙ＝ｇ（ｘ）＝ ｌｏｇ４｜ｘ｜&'%g-*#4 （　　） （Ａ）３　　　（Ｂ）４　　　（Ｃ）６　　　（Ｄ）８ +, ： =hijT ｘ∈（－１，１）I，ｆ（ｘ）＝｜ｘ｜，ｆ（ｘ） klmnop4 Ｔ＝２ %op"#`4["# ，ｙ＝ ｌｏｇ４｜ｘ｜qk["#，̂ &'r&３． M&ST ， )"#%&'(`s( ６ *g- ， tu （Ｃ）． 23 ： P:8(RS€ ， )*|}]‚&ƒ1 ． 4 、 "#567() CO„…†‡Vˆ‰D7Š0&#‰ƒ1 ， def {.D78(9:{‹Œ)*q€ ， )*|}; <Ž1~ ． * ３ :9 ｘ %v7w １ ２ｘ ２ ＞ａｘ DY( ｘ∈ （１， ＋∞）xyz，>/#ａ%0123． +, ： { ｆ（ｘ）＝ １２ｘ ２， ｘ∈ （１，＋∞），̀ ｇ（ｘ）＝ ａｘ，ｘ∈（１，＋∞）．YZ|B ｆ（ｘ） %&' ， r& ４ Y} ， ~  ｆ（ｘ）＞ｇ（ｘ） a （１，＋∞） dxyz ， U~ ｇ（ｘ） %&' a ｆ（ｘ） %&'€;S ， ‚4 ｆ（１） ＝ １２，Y Z H ｇ（ｘ）% & ' ƒ - １，( )１２ I，„ａ＝ １ ２， A"# ｇ（ｘ）＝ ( )１２ ｘ %&'…JK ｘ＝１， ~ ｇ（ｘ）＝ａｘ %&'abc （１，＋∞）dIxaｆ（ｘ）%& '€; ， U~ ０＜ａ≤ １２． t/# ａ %01234 ０，( ]１２ ． 23 ： *k}‘’“)* ， ”•/0A'8( &9:–—ƒ1 ， ˜]q&|}™( ａ &š›œ ， žŸS ¡8(9:&¢£o ． !" # $ " ! "#%&' $ $!$ "#%!!" & " !(!$ # ) ! * "#! * ( " ! * ( " %!!"# * ( ! ( & # $ ! & * " # * ! & * " # ( "#!' ! (*" "#(' "#$' ! (*$ "#(' 书 对函数的考查主要集中在对性质、图象等方面．近 几年高考对其的考查比重越来越大，本文就奇偶性与 其的关系剖析如下，供同学们复习时参考． 一、函数的平移与奇偶性 例１已知定义域为 Ｒ 的函数 ｙ＝ｆ（ｘ），在区间 （８，＋∞）上为减函数，且 函数 ｙ＝ｆ（ｘ＋８）为偶函 数，则 （　　） （Ａ）ｆ（６）＞ｆ（７） （Ｂ）ｆ（６）＞ｆ（９） （Ｃ）ｆ（７）＞ｆ（９） （Ｄ）ｆ（７）＞ｆ（１０） 分析：由偶函数图象的性质先作出ｆ（ｘ＋８）的一个 示意图（如图虚线部分），然后通过平移得到ｆ（ｘ）的图象． 解：由ｙ＝ｆ（ｘ＋８）是偶函数，得它的图象关于ｙ轴 对称，先画出其大体图象（虚线部分），再向右平移８个 单位得到函数ｆ（ｘ）的图象（实线部分），同时满足在区 间（８，＋∞）上为减函数的条件，由图观察得 ｆ（７）＞ ｆ（１０），故选（Ｄ）． 点评：由于函数ｙ＝ｆ（ｘ＋８）是偶函数，将该函数向 右平移８个单位，得到ｙ＝ｆ（ｘ），再结合函数单调性大体 画出函数图形即可比较大小，此法对于求解函数题确实 有用，希望同学们认真体会． 二、函数的单调性与奇偶性 例２已知偶函数 ｆ（ｘ）在区间［