9期 阶段综合(一)【数理报】新教材2022-2023学年高一数学必修第一册同步学案（人教A版）

)道季洲心蕊（奇少喽>）串I瓣病修 选丹叫 0数理极° 专业辅导理科学习 00 202 2年8月26日 高中数学 编委会主任：屈文川 编委会副主任 第 ,本君住 9 期 人教A 任国英 强 星期五 必修（第一册） (2)街岛锦县火计山共国语动20以0店市：·稳0青街川话200分 编辑部主任：李 数淫极 总第997期 新教材地区适用 市场部主任：李红祥 编委会主管：孙 培养学生核心素养提高学生综合素质 编委会成员：苗 山西师大数音科技传媒集团 山西师大资产经营有限公司主办 《数理报》社有限公司编辑出 冯艳村 山西师范大学主管 社长装总编辑：屈文川国内统一刊号：CN140707八下】邮发代号：21-20 =+(a-1)x 张朝 是近代数学的基本概仑之 ,由于其具有一定 宋燕明 郭晓红 的抽象性，故极易出.下面着重个介绍运用“四化”来解 尹慧娟 苗旭红 集合题 干路描 、抽象问题具体化 明 周晓敏 例1已知集合M={xx=(2n+1),neZ 集合问题 注意 见 艳 赵文佳 P=1x|x=(4m±1)T,m∈Z}.则M与P满足 责任 以y 责任校对： 崔 0山西赵鸿斌 (A)M 美术编辑： (B)M =P 需2a≥1，或4+1≤-1 又A=12,3 照排编辑： 贾艳娟 (C)M子P (D)M≠P 分析：集合M,P可用列举法表示出来，对比两集合 A 彭建 A 所以a=2或a=3 法律顾问 中的 元素 再到断它们的关系 B 解：取n= .-1.0.1.2 ·,对应M中的元素为 12aa+1 综上可知巢合Q={0,2,} 月 食 T,m,3m,5m. 哥伦布环球航行 再取m .0,1 对应 P中的元素 解得a≥或a≤-2. 点评：分类讨论是中学数学的重要思想方法，分类 时要有条不素，既不重复，又不造 Hv1B-(3A0. 途经因斯帕尼奥拉岛 T.T,3r,5m.… 故所求实数的取值范围为 四、解题检验常规化 对比知M=P,故选(B) 例4设集合A=2.3.t2+4a+2!,集合B=0 0(2)放1 想上岛去补充点水 食物， 让水手们稍做休 点评：对于离散的数集成点集等具有明显特 正的 {aa≥或a≤ 点评：数形结合法能借助直观图形 化抽象为形象 7,a 4-2,2-a,且AnB=3,7},求集合B. 整一下。不料却到了 可能将集合中的元 列举出来，使之具体化，然 解：由于A∩B=3,7,则u+4+2=7, 快速找到解题途径，从而优化解题过程 岛上土人的拒绝 后从中寻找解题方法 解得a=1或a=-5. 三、分类讨论条理化 二.复染问题吉观 当=1时，B=10,7,3,1,符合题意： 哥伦布精通天文 例2 例3已知集合A={x1x2 +6=0B=x 设集合A x1x<-1,或x≥1，B 学， 他知道三天后将会 =01,且A∩B=B,求实数a所构成的集 当a=-5时.2-4=7与原来的元素7重复，舍去 <a+1.a<1,若B二A.求实数a的取值范围. 分析：由A∩B=B,知B二A,即应分B 宗上可知.集合B=0.1,3.7 出现月食， 就神态严 分析：因为A,B都是数集，且B是A的子集，故可借 B≠☑两种情形进行讨论 点评：在集合问题的求解中，常会固为转化前后不 地对首长说：“如果不向 解：由A∩B=B,知B二A,则 解：由a<1,知2a<a+1, 等价而导致错误以及违背集合 94G 我们提供食物和淡水 (1)当B=0时，a=0,显然符合题意 使月亮 所以B≠☑. 的互异性而导致错误。因此解 波3. 上天便会发怒， 变暗，直到消失 ”荷长 由图中数轴所示 要使BCA (2)当B≠时，4≠0，则B= 检验常规化可弥补此问题 不以为然 4<0,显然其解为全体 三天后，月食果然 故m=2满足题意 指津 发生了。岛上的土人哈 ②当m-2≠0，即m 时，若不等式(m-2)x2+2(m-2) -4<0对于x∈R 空中遥望，只见月亮越 7不 恒城立题东对解策 相成 来越暗，鄂惊恐异常，以 为末日降临， 首长只对 4(m-2)×(-4)<0 河北 赵玉琴 解得-2<m<2. 向哥伦布求援 不等式中恒成立何题是高中学习常见的何题，由于 0>f八x):<f八x恒成立0<fx) 综合①②得，me(-2,2].故选(C) 哥伦布故意装模作 这类问题难度大，不容易理清头绪。下面就这类问题及 例2若-3<x<1时，不等式(1-a)x2-4x+6> 点评：对于涉及含有字母系数的“一元二次”不等 样地祷告了片刻，然后 0恒成立，求实数a的取值范围。 式在解答时一定要注意其二次项系数为零的情况 (2 锂净【：B就072)。3 其求解思路作简单介绍 对前长说：“上帝已经扇 第一招：变更主元 分析：将参数口分离，借助求函数值的方法求解 第四招：实根分布法 例4设函数八x)= +x