4期 一元二次函数与一元二次不等式、本章综合【数理报】新教材2022-2023学年高一数学必修第一册同步学案（北师大版）

书书书 １９． （１２ 分 ） 设 集 合 Ａ ＝ ｛ｘ ｜－ ２ ≤ ｘ ≤ ５ ｝ ，Ｂ ＝ ｛ｘ ｜ ｍ ＋ １ ≤ ｘ ≤ ２ｍ － １ ｝．（１ ） 若 Ｂ ＝  ，求 实 数 ｍ 的 取 值 范 围 ； （ ２ ） 当 ｘ ∈ Ｒ 时 ，不 存 在 元 素 ｘ 使 ｘ∈ Ａ 与 ｘ∈ Ｂ 同 时 成 立 ，求 实 数 ｍ 的 取 值 范 围 ． ２０． （１２ 分 ） （ ２０２２ 山 东 师 范 大 学 附 属 中 学 期 中 ） “ 足 寒 伤 心 ， 民 寒 伤 国 ” ，精 准 扶 贫 是 巩 固 温 饱 成 果 、 加 快 脱 贫 致 富 、 实 现 中 华 民 族 伟 大 “ 中 国 梦 ” 的 重 要 保 障 ．某 地 政 府 在 对 石 山 区 乡 镇 企 业 实 施 精 准 扶 贫 的 工 作 中 ， 准 备 投 入 资 金 将 当 地 农 产 品 进 行 二 次 加 工 后 进 行 推 广 促 销 ，预 计 该 批 产 品 销 售 量 Ｑ 万 件 （ 生 产 量 与 销 售 量 相 等 ） 与 推 广 促 销 费 ｘ 万 元 之 间 的 函 数 关 系 为 Ｑ ＝ ｘ ＋ ２ ４ （ 其 中 推 广 促 销 费 不 能 超 过 ３ 万 元 ）． 已 知 加 工 此 批 农 产 品 还 要 投 入 成 本 ４ Ｑ ＋ １ ( )Ｑ 万 元 （ 不 包 含 推 广 促 销 费 用 ） ， 加 工 后 的 销 售 价 格 定 为 ４ ＋ ２ ０ ( )Ｑ 元 ／ 件 ． （１ ） 试 将 该 批 产 品 的 利 润 ｙ 万 元 表 示 为 推 广 促 销 费 ｘ 万 元 的 函 数 ； （ 利 润 ＝ 销 售 额 － 成 本 － 推 广 促 销 费 ） （２ ） 当 推 广 促 销 费 投 入 多 少 万 元 时 ， 此 批 产 品 的 利 润 最 大 ？ 最 大 利 润 为 多 少 ？ ２１． （１２ 分 ） （２０２２ 山 东 高 一 期 中 ） 已 知 集 合 Ａ ＝ ｛ｔ｜－ ２ｔ ２ ＋ ７ｔ－ ５ ＞ ０ ｝ ，Ｂ ＝ ｛ｔ｜ ｔ ２ － （ａ ＋ ３ ）ｔ＋ （ａ ＋ ２ ） ＜ ０ ｝． （１ ） 当 ａ ＝ ２ 时 ，求 Ａ ∩ Ｂ ； （ ２ ） 若 ｔ∈ Ａ 是 ｔ∈ Ｂ 成 立 的 充 分 不 必 要 条 件 ，求 实 数 ａ 的 取 值 范 围 ． ２２． （１２ 分 ） 已 知 二 次 函 数 ｆ（ｘ） 的 二 次 项 系 数 为 ａ ，且 不 等 式 ｆ（ｘ） ＋ ２ｘ ＞ ０ 的 解 集 为 ｛ｘ ｜ １ ＜ ｘ ＜ ３ ｝． （１ ） 若 方 程 ｆ（ｘ） ＋ ６ａ ＝ ０ 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ，求 ｆ（ｘ） 的 解 析 式 ； （２ ） 若 ｆ（ｘ） 的 最 大 值 为 正 数 ，求 ａ 的 取 值 范 围 ． ! " # $ % & ' ( ) *+,-./0123456789!"#$%&'( *+,-./0123456789)"*$%&+( 书 !"#$%& '()* + 、 +,-./0 ①!" ②#$ ③ｙｍｉｎ ＝ｋ ④#$ ⑤!" ⑥ｙｍａｘ＝ｋ - 、 +,-.12 3456 ①%& ②≠０ ③'( ④)*+０ ⑤',- 7 、 +,-.12 3489:; ①. ②/012 ③34 ④(56 ⑤$56 ⑥"56 ⑦Δ＞０ ⑧Δ＜０ ⑨Δ＝０ ⑩789$" !': !;"8+<= !!!!!!!! >?@ABCDE !"#$ !"#$%& '()*)+,-./ 0% 1234567# 89:);<=> 7?7 ?@ ABCDEFGHI J'KLMNOP) QR STU"VWWX@ HYM2NJZ)[\ "R SV]^^_`> a bcM#defg"[ hijk#lm@ no ppqrGstuuvJ wxE'KL@ YN6 [yz{()|%Y}~ y€@ rM2‚ƒ €)„…†h‡ S 书 １． !"#$%&'()*#$%&+,- ! １ !"# ｘ２－ｐｘ－ｑ＜０ $%&' ｛ｘ｜４＜ｘ＜ ５｝， ( ｑｘ２－ｐｘ－１＞０ $%&' （　　） （Ａ）｛ｘ｜－５＜ｘ＜－４｝ （Ｂ）｛ｘ｜ｘ＞－４ ) ｘ＜－５｝ （Ｃ） ｘ －１４ ＜ｘ＜－ １{ }５ （Ｄ） ｘ ｘ＞－１５)ｘ＜－ １{ }４ " ： !"# ｘ２－ｐｘ－ｑ＜０ $%&' ｛ｘ｜４＜ｘ＜５｝， * ｘ＝４，ｘ＝５ +,- ｘ２－ｐｘ－ｑ＝０ $./ ． 0/123$42 ， 5 ｐ＝４＋５＝９，ｑ＝－４×５ ＝－２０， 6768!"#' －２０ｘ２－９ｘ－１＞０， 9 ２０ｘ２＋９ｘ＋１＜０， %5 －１４ ＜ｘ＜－ １ ５，*:（Ｃ）． #$ ： ./01!"2