2.3 两条直线的位置关系 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

2．3　两条直线的位置关系 2．3.1　两条直线平行与垂直的判定 新课程标准解读 核心素养 能根据斜率判定两条直线平行或垂直 数学运算、逻辑推理 教学设计 一、目标展示 二、情境导入 在平面几何中，我们已经学习了两条直线平行或垂直的性质定理和判定定理． [问题]　在平面直角坐标系中，怎样根据直线方程的特征判断两条直线的平行或垂直关系呢？ 三、合作探究 知识点一　两条直线平行的判定 类型 斜率存在 斜率不存在 前提条件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90° 对应关系 l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2 l1∥l2⇐两直线斜率都不存在且在x轴上的截距不同　　　　　　　　 图示 知识点二　两条直线垂直的判定 图示 对应 关系 l1⊥l2(两直线斜率都存在)⇔k1·k2＝－1 l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇒l1⊥l2 四、精讲点拨 题型一　两条直线平行的判定 【例1】　(链接教科书第73页例1)判断下列各对直线是否平行，并说明理由： (1)l1：3x＋5y－6＝0，l2：6x＋10y＋3＝0； (2)l1：x＝2，l2：x＝4. 题型二　 两条直线垂直的判定 【例2】　判断下列各对直线是否垂直，并说明理由： (1)l1：3x－6y＋14＝0，l2：2x＋y－2＝0； (2)l1：y＝－3，l2：x＝1. 题型三　 已知直线的位置关系求参数 【例3】　(链接教科书第75页例4)(1)已知直线l1：x－ay＋2＝0与直线l2：(a＋2)x＋(a－4)y＋a＝0平行，则a的值是(　　 ) A．－4 B．1 C．－4或1 D．4或－1 (2)设直线l1：ax＋(a－2)y＋1＝0，l2：x＋ay－3＝0.若l1⊥l2，则a的值为(　　 ) A．0或1 B．0或－1 C．1 D．－1 题型四　 平行与垂直的综合应用 【例4】　(链接教科书第74页例2)已知A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)四点，若顺次连接A，B，C，D四点，试判定四边形ABCD的形状． 五、达标检测 1．若过点P(3,2m)和点Q(－m,2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是(　　 ) A． B．－ C．2 D．－2 2．已知直线(m＋1)x＋3y＋1＝0与直线4x＋my＋1＝0平行，则m的值为(