专题08 一元一次方程 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

专题08 一元一次方程 重难点题型12个 题型1 方程与一元一次方程的辨别 1．（2022·河南七年级期中）下列四个式子中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式；判断即可． 【详解】解：A、，属于方程，符合题意；B、，不是等式，不属于方程，不符合题意； C、，不是等式，不属于方程，不符合题意；D、，没有未知数，不属于方程，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了方程的定义，解题的关键是熟练运用方程的定义，本题属于基础题型． 2．（2022·山西七年级期中）下面的式子中，（ ）是方程． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据方程的定义逐项排查即可． 【详解】解：A. 是单项式，不是方程；B. 是整式，不是方程； C. 是方程；D. 是不等式，不是方程．故选：C． 【点睛】本题考查了方程的定义，理解方程是含有未知数的等式成为解答本题的关键． 3．（2022·成都市七年级月考）在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是方程的有（ ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】方程：含有未知数的等式，根据方程的定义逐一判断可得答案． 【详解】解：①；②；⑦是方程．③是代数式； ④；⑤是不等式；⑥是等式；故选： 【点睛】本题考查的是方程的识别，掌握方程的概念是解题的关键． 4．（2022·仁寿县七年级期中）下列方程中，一元一次方程共有(     )个 ①4x-3=5x-2；②3x-4y=5；③3x+1=； ④+=0；⑤；⑥x-1=12 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据一元一次方程的定义得出即可． 【详解】解：①4x−3＝5x−2，是一元一次方程，符合题意； ②3x-4y=5，含有2个未知数，不是一元一次方程，不合题意； ③3x＋1＝，分母含有字母，不是一元一次方程，不合题意； ④+=0，是一元一次方程，符合题意； ⑤，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，不合题意； ⑥x−1＝12，是一元一次方程，符合题意．故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键． 5．（2022·吉林·大安市七年级期末）下列各式中，是一元一次方程的是（       ） A．x+2y=5 B．x2+x-1=0 C． D．3x+1= 10 【答案】D 【分析】根据一元一次方程的定义分析即可得出结论． 【详解】解：方程x+2y=5中含有两个未知数，不是一元一次方程，故A项错误； 方程x2+x-1=0中未知数的最高次数为2次，不是一元一次方程，故B项错误； 代数式不是等式，更不是一元一次方程，故C项错误； 方程3x+1= 10含有一个未知数，且未知数的次数为1，是一元一次方程，故D正确；故选：D． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题的关键． 6．（2022·福建七年级期末）下列是一元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次方程的定义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、不是一元一次方程，故本选项错误； B、是一元一次方程，故本选项正确； C、不是等式，即不是一元一次方程，故本选项错误； D、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误．故选B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 题型2 利用一元一次方程的定义和方程的解求值 【解题技巧】依据一元一次方程的定义，x的次数为1，系数不为0 方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解． 1．（2022·重庆·黔江区育才初级中学校七年级期中）若关于x的方程kx|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．0或2 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的概念列出方程及不等式求解． 【详解】∵关于x的方程是一元一次方程， ∴，且， 解得：，故选：A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，正确理解概念是解题的关键． 2．（2022·河南郑州·七年级期末）若使方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可． 【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴即．故选：A． 【点睛】本题主