第三章 一元一次方程 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

第三章 一元一次方程 章末检测卷（人教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·福建泉州·七年级期中）下列各方程中，是一元一次方程的是（       ） A．x－2y＝4 B．xy＝4 C．3y－1＝4 D． 【答案】C 【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程为一元一次方程，由此对每个选项进行分析即可． 【详解】解：A、x－2y＝4中有两个未知数，故不是一元一次方程，与题意不符； B、xy＝4中有两个未知数，故不是一元一次方程，与题意不符； C、3y－1＝4中有一个未知数且未知数的最高次数为1，故是一元一次方程，符合题意； D、中有一个未知数，未知数的最高次数为2，故不是一元一次方程，与题意不符；故选C． 【点睛】本题考查一元一次方程的定义，能够根据一元一次方程得的定义判断方程是否为一元一次方程是解决本题的关键． 2．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学七年级阶段练习）下列变形中错误的是（　   　） A．由x＝y，得x+5＝y+5 B．由m＝n，得m﹣2＝n﹣2 C．由a＝b，c≠±1，得 D．由mx＝my，得x＝y 【答案】D 【分析】根据等式的性质，逐项判断即可． 【详解】解：由x＝y，可得x＋5＝y＋5，选项A不符合题意； 由m＝n，可得m−2＝n−2，选项B不符合题意； 由a＝b，c≠±1，可得，选项C不符合题意； ∵当m＝0时，x可以不等于y， ∴变形错误，选项D符合题意．故选：D． 【点睛】此题主要考查了等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；（2）等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍得等式． 3．（2022·山西七年级期末）若关于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣3 D．5 【答案】A 【分析】先将x＝3代入方程，转化为解关于字母a的一元一次方程． 【详解】将x＝3代入方程2x+a＝9﹣a（x﹣1），得：6+a＝9﹣2a，解得：a＝1，故选：A． 【点睛】本题考查一元一次方程的解、解一元一次方程等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 4．（2022·北京西城·七年级期末）下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为(     ) A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【分析】设一个球的质量为a，一个圆柱体的质量为b，一个正方体的质量为c，根据天平平衡的条件可得2a=5b，2c=3b，再根据等式的性质得到3a=5c即可． 【详解】解：设一个球的质量为a，一个圆柱体的质量为b，一个正方体的质量为c，由题意得， 2a=5b，2c=3b， 即a=b，c=b， ∴3a=b，5c=b， 即3a=5c， ∴右侧秤盘上所放正方体的个数应为5，故选：A． 【点睛】本题考查认识立体图形、等式的性质，掌握等式的性质是解决问题的前提． 5．（2022·山东·七年级课时练习）小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（       ） A．他身上的钱还缺65元 B．他身上的钱会剩下65元 C．他身上的钱还缺115元 D．他身上的钱会剩下115元 【答案】B 【分析】设签字笔的单价为x元，则笔记本的单价为x元，根据小江身上的钱不变得出方程20x+15x﹣25＝19x+12x+15，整理得x＝10，由小江购买17支签字笔和9本笔记本的钱为17x+9x，得出19x+12x +15﹣（17x+9x）＝5x+15，代入计算即可． 【详解】解：设签字笔的单价为x元，则笔记本的单价为x元， 根据题意得：20x+15x﹣25＝19x+12x+15， 整理得：4x＝40，解得：x＝10， ∵小江购买17支签字笔和9本笔记本的钱为17x+9x＝26x， ∴19x+12 x +15﹣26x＝5x+15 ∵x＝10， ∴5x+15＝5×10+15＝65， 即小江身上的钱会剩下65元；故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，