1.2.3 等差数列的前n项和 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

1.2.3　等差数列的前n项和 新课程标准解读 核心素养 1.探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的前n项和公式和通项公式的关系 数学抽象、数学运算 2.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题 数学建模、数学运算 第一课时　等差数列的前n项和公式 教学设计 一、目标展示 二、情境导入 请同学们欣赏唐代诗人张南史的《花》： [问题]　从数学的角度来看，这首诗有什么特点？这首诗的内容一共有多少个字？ 三、合作探究 知识点　等差数列的前n项和公式 已知量 首项，末项与项数 首项，公差与项数 选用 公式 Sn＝ Sn＝na1＋d 四、精讲点拨 题型一　等差数列中与前n项和有关的基本运算 【例1】　(链接教科书第20页习题6题)在等差数列{an}中： (1)若a6＝10，S5＝5，求a8和S10； (2)若a1＝4，S8＝172，求a8和d. 题型二　利用等差数列前n项和公式判断等差数列 【例2】　(链接教科书第19页例9)若数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，求数列{an}的通项公式，并判断数列{an}是否是等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由． 题型三　 求{|an|}的前n项和 【例3】　(链接教科书第21页习题17题)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N＋，满足a1＋a2＝10，S5＝40. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝|13－an|，求数列{bn}的前n项和Tn. 五、达标检测 1．已知数列{an}的通项公式为an＝2－3n，n∈N＋，则{an}的前n项和Sn＝(　　 ) A．－n2＋ B．－n2－ C．n2＋ D．n2－ 2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d为(　　 ) A．1 B． C．2 D．3 3．已知数列{an}满足an＋1－an＝2，a1＝－5，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝(　　 ) A．9 B．15 C．18 D．30 4．数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋n，则它的通项公式an＝________. 六、课堂小结 1.等差数列的前n项和公式; 2.利用等差数列前n项和公式判断等差数列; 3.求{|an|}的前n项和. 课后作业 教后反思 第二课时　等差数列前n项和的性质及应用(习题