专题3.4 整式的加减（培优分阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（北师大版）

专题3.4 整式的加减 ( 知识梳理 ) 知识点1 合并同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。 注意：1、找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同” 2、避无关——“与系数、字母排列顺序无关”； 3、所有的常数都是同类项。可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。” （2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成 ，叫做合并同类项； （3）合并同类项法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 （4） 合并同类项的实质：逆用乘法分配率 知识点2 去括号与添括号 （1）去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。此法则可简记为：“－”变“＋”不变。 （2）添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－” 号，括号里的各项都要改变符号。 注意：1、实质是乘法分配率，2、去括号时括号外面的数字因数要与括号里面的每一项相乘， 同号得正，异号的负。 知识点3 整式加减的运算法则: 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。注意：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．若与是同类项，则m－2n的值为（    ） A．1 B．0 C．－1 D．－3 【答案】D 【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m、n的值，代入m－2n即可求解． 【详解】解：因为与是同类项， 所以， 所以． 所以m－2n=． 故选：D 【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m、n的值是解题的关键． 2．如果单项式与可以合并同类项，那么m和n的值分别为（    ） A．2，3 B．3，2 C．-3，2 D．3，-2 【答案】B 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可． 【详解】解：由题意得： 2m-5=1，n+2=3n-2， ∴m=3，n=2， 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 3