专题2.6 直线与圆的位置关系大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.6直线与圆的位置关系大题专练（培优强化30题） 一、解答题 1．（2021·江苏盐城·九年级期中）如图，在△ABC中，∠ABC=90º，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法） (1)①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆； (2)在你所作的图中，判断AC与⊙O的位置关系并说明理由； (3)若AB=6，BC=8，求⊙O的半径． 2．（2021·江苏泰州·九年级期中）如图，在△AEF中，点O是AF上的一点，以点O为圆心，AO为半径的⊙O与△AEF的三边分别交于点B、C、D． 给出下列信息：①AD平分∠EAF；②∠AEF＝90°；③直线EF是⊙O的切线 ． (1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论，组成一个真命题．你选择的条件是 ，结论是 （只要填写序号），并说明理由 ． (2)在（1）的情况下，若AO＝2，DF＝，求BF的长 ． 3．（2021·江苏淮安·九年级期中）如图，是的内切圆，切点分别是、、．已知，， (1)则的度数__________°． (2)连接、，则的度数__________°． (3)连接，若的周长为，求的长． 4．（2021·江苏镇江·九年级期中）平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，点P在对角线AC上运动，以P为圆心，PA为半径作⊙P． (1)当⊙P与边CD相切时，AP＝ ； (2)当⊙P与边BC相切时，求AP的长； (3)请根据AP的取值范围探索⊙P与平行四边形ABCD四边公共点的个数． 5．（2022·江苏·九年级期中）如图，是的直径，是的一条弦，连接 (1)求证： (2)连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线． 6．（2021·江苏镇江·九年级期中）如图，AB为⊙O的直径，D、E在⊙O上，C是AB的延长线上一点，且∠CEB=∠D． (1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若∠D=35°，则∠C的度数为______°． 7．（2021·江苏镇江·九年级期中）如图，已知AB是⊙P的直径，点在⊙P上，为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，2∠B＋∠DAB＝180° (1)试说明：直线为⊙P的切线． (2)若∠B＝30°，AD＝2，求CD的长． 8．（2021·江苏镇江·九年级期中）数学课上老师提出问题：“在矩形中，，，是的中点，是边上一点，以为圆心，为半径作，当等于多少时，与矩形的边相切？”． 小明的思路是：解题应分类讨论，显然不可能与边及所在直线相切，只需讨论与边及相切两种情形．请你根据小明所画的图形解决下列问题： (1)如图1，当与相切于点时，求的长； (2)如图2，当与相切时， ①求的长； ②若点从点出发沿射线移动，连接，是的中点，则在点的移动过程中，直接写出点在内的路径长为______． 9．（2021·江苏·苏州市第十六中学九年级期中）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ＝90°，AQ：AB＝3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC＝4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF＝，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ＝3x． (1)用关于x的代数式表示BQ＝　 ，DF＝　 ． (2)当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长． (3)当点P在点A右侧时，作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为2，求AP的长． 10．（2016·江苏盐城·九年级期中）如图，⊙O是ABC的外接圆，AB是直径，作ODBC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AE＝6，CE＝2，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积． 11．（2021·江苏·南京郑和外国语学校九年级期中）如图，在△ABE中，AB＝AE，以AB为直径作⊙O，与边BE交于点C，过点C作CD⊥AE，垂足为D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长． 12．（2021·江苏常州·九年级期中）△ABC中，∠C＝90° ， （1）如图1，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆⊙O交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F，求证：∠1＝∠2； （2）在图2中作⊙M，使它满足下列条件：①圆心在边AB上； ②经过点B；③与边AC相切(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)． 13．（2021·江苏南通·九年级期中）如图，⊙O是GDP的内切圆，切点分别